专题4.7 相似三角形（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）.docx

专题4.7 相似三角形（全章直通中考）（培优篇） 单选题 （本大题共 1 0 小题， 每小题3分， 共 3 0 分） 1．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中， 为原点， ，点 为平面内一动点， ，连接 ，点 是线段 上的一点，且满足 ．当线段 取最大值时，点 的坐标是（　　）    A． B． C． D． 2．（2023·山东东营·统考中考真题）如图，正方形 的边长为4，点 ， 分别在边 ， 上，且 ， 平分 ，连接 ，分别交 ， 于点 ， ， 是线段 上的一个动点，过点 作 垂足为 ，连接 ，有下列四个结论：① 垂直平分 ；② 的最小值为 ；③ ；④ ．其中正确的是（          ）    A．①② B．②③④ C．①③④ D．①③ 3．（2023·山东泰安·统考中考真题）如图， 是等腰三角形， ．以点 B 为圆心，任意长为半径作弧，交 AB 于点 F ，交 BC 于点 G ，分别以点 F 和点 G 为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 H ，作射线 BH 交 AC 于点 D ；分别以点 B 和点 D 为圆心，大于 的长为半径作弧，两孤相交于 M 、 N 两点，作直线 MN 交 AB 于点 E ，连接 DE ．下列四个结论：① ；② ；③ ；④当 时， ．其中正确结论的个数是（      ）    A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）如图，在 中， 是边 上的点（不与点 ， 重合）．过点 作 交 于点 ；过点 作 交 于点 ． 是线段 上的点， ； 是线段 上的点， ．若已知 的面积，则一定能求出（      ）    A． 的面积 B． 的面积 C． 的面积 D． 的面积 5．（2022·贵州黔西·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A 在第一象限， B ， D 分别在 y 轴上， AB 交 x 轴于点 E ， 轴，垂足为 F ．若 ， ．以下结论正确的个数是（      ） ① ；② AE 平分 ；③点 C 的坐标为 ；④ ；⑤矩形 ABCD 的面积为 ． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．（2021·山东滨州·统考中考真题）在锐角 中，分别以 AB 和 AC 为斜边向 的外侧作等腰 和等腰 ，点 D 、 E 、 F 分别为边 AB 、 AC 、 BC 的中点，连接 MD 、 MF 、 FE 、 FN ．根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：① ，② ，③ ，④ ，其中结论正确的个数为（      ） A．4 B．3 C．2 D．1 7．（2021·山东东营·统考中考真题）如图， 是边长为1的等边三角形， D 、 E 为线段 AC 上两动点，且 ，过点 D 、 E 分别作 AB 、 BC 的平行线相