2022
年重庆市中考数学试卷（
A
卷）
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
4
分，共
48
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
5
的相反数是
( )
A.
B.
5
C.
D.
2
.
下列图形是轴对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
如图，直线
AB
，
CD
被直线
CE
所截，
，
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度
随飞行时间
的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为
( )
A.
5
m
B.
7
m
C.
10
m
D.
13
m
5
.
如图，
与
位似，点
O
为位似中心，相似比为
2
：
若
的周长为
4
，则
的周长是
( )
A.
4
B.
6
C.
9
D.
16
6
.
用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有
5
个正方形，第②个图案中有
9
个正方形，第③个图案中有
13
个正方形，第④个图案中有
17
个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为
( )
A.
32
B.
34
C.
37
D.
41
7
.
估计
的值应在
( )
A.
10
和
11
之间
B.
9
和
10
之间
C.
8
和
9
之间
D.
7
和
8
之间
8
.
小区新增了一家快递店，第一天揽件
200
件，第三天揽件
242
件，设该快递店揽件日平均增长率为
x
，根据题意，下面所列方程正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
9
.
如图，在正方形
ABCD
中，
AE
平分
交
BC
于点
E
，点
F
是边
AB
上一点，连接
DF
，若
，则
的度数为
( )
A.
B.
C.
D.
10
.
如图，
AB
是
的切线，
B
为切点，连接
AO
交
于点
C
，延长
AO
交
于点
D
，连接
若
，且
，则
AB
的长度是
( )
A.
3
B.
4
C.
D.
11
.
若关于
x
的一元一次不等式组
的解集为
，且关于
y
的分式方程
的解是负整数，则所有满足条件的整数
a
的值之和是
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
在多项式
中任意加括号，加括号后仍只有减法运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“加算操作”．例如：
，
，…．
下列说法：
①至少存在一种“加算操作”，使其运算结果与原多项式相等；
②不存在任何“加算操作”，使其运算结果与原多项式之和为
0
；
③所有可能的“加算操作”共有
8
种不同运算结果．
其中正确的个数是
( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
二、填空题：本题共
4
小题，每小题
4
分，共
16
分。
13
.
计算：
______.
14
.
有三张完全一样正面分别写有字母
A
，
B
，
C
的卡片．将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的字母后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是
______.
15
.
如图，菱形
ABCD
中，分别以点
A
，
C
为圆心，
AD
，
CB
长为半径画弧，分别交对角线
AC
于点
E
，
若
，
，则图中阴影部分的面积为
__________
结果不取近似值
16
.
为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫．初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为
5
：
6
：
7
，需香樟数量之比为
4
：
3
：
9
，并且甲、乙两山需红枫数量之比为
2
：
在实际购买时，香樟的价格比预算低
，红枫的价格比预算高
，香樟购买数量减少了
，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为
______.
三、解答题：本题共
9
小题，共
86
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17
.
本小题
8
分
计算：
；
18
.
本小题
8
分
在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形
ABCD
中，
E
是
AD
边上的一点，试说明
的面积与矩形
ABCD
的面积之间的关系．他的思路是：首先过点
E
作
BC
的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：
证明：用直尺和圆规，过点
E
作
BC
的垂线
EF
，垂足为
只保留作图痕迹
在
和
中，
，
又
，
______
①
，
______
②
又
______
③
≌
同理可得
______
④
19
.
本小题
10
分
公司生产
A
、
B
两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的
A
、
B
型扫地机器人中各随机抽取
10
台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据
单位：
，并进行整理、描述和分析
除尘量用
x
表示，共分为三个等级：合格
，良好
，优秀
，下面给出了部分信息：
10
台
A
型扫地机器人的除尘量：
83
，
84
，
84
，
88
，
89
，
89
，
95
，
95
，
95
，
10
台
B
型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：
85
，
90
，
90
，
90
，
94
抽取的
A
、
B
型扫地机器人除尘量统计表
型号
平均数
中位数
众数
方差
“优秀”等级所占百分比
A
90
89
a
B
90
b
90
30
根据以上信息，解答下列问题：
填空：
______
，
______
，
______
；
这个月公司可生产
B
型扫地机器人共
3000
台，估计该月
B
型扫地机器人“优秀”等级的台数；
根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由
写出一条理由即可
20
.
本小题
10
分
已知一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于点
，
求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；
