吉林省长春市中考一轮复习
相似三角形
知识点
相似三角形
1、相似三角形的概念与性质：
相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形.两个全等的三角形是特殊的相似三角形，它们的相似比为1：1.
2、相似三角形的性质：
①相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.
②相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.
相似三角形的判定
①平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
②如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.
③如果两个三角形的两组对应边的比相等，且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.
④
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
4、 黄金分割
一般地，点
C
把线段
AB
分成两条线段
AC
和
BC
（如图）， 如果
，那么称线段
AB
被点
C
黄金分割， 点
C
叫做线段
AB
的黄金分割点，
AC
与
AB
的比叫做黄金比.
黄金比
.
对应训练
一、单选题
1．
下列各组线段的长度成比例的是（ ）
A．4，6，10，12
B．
，
，
，
C．8，15，16，32
D．10，16，12.8，25.6
2．
如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（ ）
A．
B．
C．AC
2
=AD•AB
D．CD
2
=AD•BD
3．
如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在
外选一点C，在
、
上分别找点M，N，使得
，
，测量出
的长为
，由此可知A、B间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．
若
，则
的值是（ ）
A．0.5
B．
C．2
D．
5．
AB和DE是直立在水平地面上的两根立柱，AB=7米，某一时刻测得在阳光下的投影
米，同时，测量出
在阳光下的投影长为6米，则DE的长为（ ）
A．
米
B．
米
C．
米
D．
米
6．
已知3x=5y，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
7．
如图，在正方形
中，
，E是
的中点，F是
延长线上的点，将
沿
折叠得到
．连接
并延长分别交
、
于O、H两点，若
，则
的长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．
在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆是 （ ）
A．20m
B．16m
C．18m
D．15m
二、填空题
9．
若
＝
＝
＝－m
2
，则m＝
。
10．
如图，在△ABC中，点D、点E分别在AB、BC边上，且DE∥AC，DE=2，AC=3，BE=4，则BC长度为
．
11．
已知线段a＝6cm，线段b＝8cm，则线
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