2023
年江苏省常州市中考数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
2
分，共
16
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
计算
的结果是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
若代数式
的值是
0
，则实数
x
的值是
( )
A.
B.
0
C.
1
D.
2
3
.
运动场上的颁奖台如图所示，它的主视图是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
下列实数中，其相反数比本身大的是
( )
A.
B.
0
C.
D.
2023
5
.
2022
年
10
月
31
日，搭载空间站梦天实验舱的长征五号
B
遥四运载火箭，在我国文昌航天发射场发射成功
.
长征五号
B
运载火箭可提供
1078
t
起飞推力
.
已知
1
t
起飞推力约等于
10000
N
，则长征五号
B
运载火箭可提供的起飞推力约为
( )
A.
B.
C.
D.
6
.
在平面直角坐标系中，若点
P
的坐标为
，则点
P
关于
y
轴对称的点的坐标为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
小明按照以下步骤画线段
AB
的三等分点：
画法
图形
以
A
为端点画一条射线；
用圆规在射线上依次截取
3
条等长线段
AC
、
CD
、
DE
，连接
BE
；
过点
C
、
D
分别画
BE
的平行线，交线段
AB
于点
M
、
、
N
就是线段
AB
的三等分点
.
这一画图过程体现的数学依据是
( )
A.
两直线平行，同位角相等
B.
两条平行线之间的距离处处相等
C.
垂直于同一条直线的两条直线平行
D.
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
8
.
折返跑是一种跑步的形式
.
如图，在一定距离的两个标志物①、②之间，从①开始，沿直线跑至②处，用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处，用手碰到①后继续转身跑至②处，循环进行，全程无需绕过标志物
.
小华练习了一次
的折返跑，用时
在整个过程中，他的速度大小
随时间
变化的图象可能是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
10
小题，每小题
2
分，共
20
分。
9
.
9
的算术平方根是
______ .
10
.
分解因式：
______ .
11
.
计算：
______ .
12
.
若矩形的面积是
10
，相邻两边的长分别为
x
、
y
，则
y
与
x
的函数表达式为
______ .
13
.
若圆柱的底面半径和高均为
a
，则它的体积是
______
用含
a
的代数式表示
14
.
如图，飞镖游戏板中每一块小正方形的面积相等
.
任意投掷飞镖
1
次且击中游戏板，则击中阴影部分的概率是
______ .
15
.
如图，在
中，
，点
D
在边
AB
上，连接
若
，
，则
______ .
16
.
如图，
AD
是
的直径，
是
的内接三角形
.
若
，
，则
的直径
______ .
17
.
如图，小红家购置了一台圆形自动扫地机，放置在屋子角落
书柜、衣柜与地面均无缝隙
在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能自动从底座脱离后打扫全屋地面
.
若这台扫地机能从角落自由进出，则图中的
x
至少为
______
精确到个位，参考数据：
18
.
如图，在
中，
，
，
D
是
AC
延长线上的一点，
是边
BC
上的一点
点
M
与点
B
、
C
不重合
，以
CD
、
CM
为邻边作
▱
连接
AN
并取
AN
的中点
P
，连接
PM
，则
PM
的取值范围是
______ .
三、解答题：本题共
10
小题，共
84
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
6
分
先化简，再求值：
，其中
20
.
本小题
8
分
解不等式组
，把解集在数轴上表示出来，并写出整数解
.
21
.
本小题
8
分
为合理安排进、离校时间，学校调查小组对某一天八年级学生上学、放学途中的用时情况进行了调查
.
本次调查在八年级随机抽取了
20
名学生，建立以上学途中用时为横坐标、放学途中用时为纵坐标的平面直角坐标系，并根据调查结果画出相应的点，如图所示：
根据图中信息，下列说法中正确的是
______
写出所有正确说法的序号
；
①这
20
名学生上学途中用时都没有超过
；
②这
20
名学生上学途中用时在
以内的人数超过一半；
③这
20
名学生放学途中用时最短为
；
④这
20
名学生放学途中用时的中位数为
已知该校八年级共有
400
名学生，请估计八年级学生上学途中用时超过
的人数；
调查小组发现，图中的点大致分布在一条直线附近
.
请直接写出这条直线对应的函数表达式并说明实际意义
.
22
.
本小题
8
分
在
5
张相同的小纸条上，分别写有：①
；②
；③
1
；④乘法；⑤加法
.
将这
5
张小纸条做成
5
支签，①、②、③放在不透明的盒子
A
中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子
B
中搅匀
.
从盒子
A
中任意抽出
1
支签，抽到无理数的概率是
______
；
先从盒子
A
中任意抽出
2
支签，再从盒子
B
中任意抽出
1
支签
.
求抽到的
2
个实数进行相应的运算后结果是无理数的概率
.
23
.
本小题
8
分
如图，
B
、
E
、
C
、
F
是直线
l
上的四点，
，
，
求证：
≌
；
点
P
、
Q
分别是
、
的内心
.
①用直尺和圆规作出点
保留作图痕迹，不要求写作法
；
②连接
PQ
，则
PQ
与
BE
的关系是
______ .
24
.
本小题
8
分
如图，在打印图片之前，为确定打印区域，需设置纸张大小和页边距
纸张的边线到打印区域的距离
，上、下、左、右页边距分别为
a cm
、
b cm
、
c cm
、
若纸张大小为
，考虑到整体的美观性，要求各页边距相等并使打印区域的面积占纸张的
，则需如何设置页边距？
25
