（数学试卷）重庆多校联考2024-2025学年高一下学期5月期中考试试题(含参考解析)

重庆市多校联考 2024-2025 学年高一下学期 5 月期中 考试数学试题 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 化简： （ ） A. 0 B. C. D. 【答案】 B 【解析】由 ， 故选： B. 2. 已知函数 ，则下列结论不正确的是（ ） A. B. 的定义域是 C. 是 的一个周期 D. 的图象关于点 对称 【答案】 D 【解析】对于 A 选项， ， ， ，故 A 正确； 对于 B 选项，要使 有意义，则有 ， 的定义域是 ，故 B 正确； 对于 C 选项， ， 是 的一个周期，故 C 正确； 对于 D 选项，如图 的图象不关于点 对称，故 D 错误 . 故选： D. 3. 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 ，且 ， ， ，则该平面图形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】根据题意，该图形的直观图是直角梯形 ， 则其面积 ， 那么该平面图形的面积为 . 故选： D. 4. 在 中，点 D ， N 分别满足 ， ，若 ， ， ，则有序实数对 为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】由 ， ， ， ， 则 ， ， 所以有 ， 又因为 ，所以 ， 故选： B . 5. 若 是关于 x 的方程 的虚数根，且 ，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】 B 【解析】由实系数一元二次方程的两个虚根是共轭虚数， 所以可知 和 是方程 的两个根， 根据韦达定理可得： ， ， 故选： B. 6. 如图，某实心零部件的形状是正四棱台，已知 ， ，棱台的高为 ，现需要对该零部件的表面进行防腐处理，若每平方厘米的防腐处理费用为 0.5 元，则该零部件的防腐处理费用是（ ） A. 640 元 B. 512 元 C. 390 元 D. 347.5 元 【答案】 B 【解析】因 为 正四棱台 中， ，高为 8cm ， 则侧面的斜高为 . 所以 . 所以该四棱台的表面积为 ， 又每平方厘米的防腐处理费用为 0.5 元， 所以该部件的防腐处理费用是 元 . 故选： B. 7. 如图，矩形 的长为 3 ，宽为 2 ， 是 边的中点， 是 边上靠近点 的三等分点， 与 交于点 ，则 的余弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】以 为坐标原点， ， 所在方向分别为 轴和 轴建立平面直角坐标系， 则 ， ， ， ， ，设 ， ， ， ， ， 与 共线，设 ， ，即 ， 与 共线，设 ， ，即 ， ，解得 ， ， ， ， ， ， ， ， . 故选： A. 8. 已知 ，曲线 与 相邻的三个交点构成一个直角三角形，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】