1.2.3 相反数（导学案）七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

1 .2. 3 相反数 导学案 一、学习目标： 1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(数形结合、几何直观) 2．了解一对相反数在数轴上的位置关系； 3．掌握双重符号的化简； 4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法． 重点： 理解相反数的概念和几何意义. 难点： 理解和掌握双重符号简化的规律. 二、学习过程： 自学导航 动手操作——体验数学活动充满探索 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： +3 ， -4 ， ，-5.5 ， -3 ， 5.5 ， - ，+4. 问题： 认真观察，在数轴上，+4与-4所表示的点有什么相同与不同之处，像这样关系的两个数你还能找出多少对？ 相同之处： _ ___________________________________________ . 不同之处： ____________________________________________ . 合作探究 探究 ： 数轴上与原点的距离是2的点有___ 个 ，这些点表示的数是______；与原点的距离是5的点有___ 个 ，这些点表示的数是______. 设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 总结提升 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有 _ ___ 个 ，它们分别在原点左右，表示 _____ 和 _____ . 我们说这两点 关于 _ _____ 对称 . 像2和-2,5和-5这样， _ _________________ 的 _ ___ 个数叫做互为相反数. 自学导航 结合数轴思考： 0的相反数是_____. 一个正数的相反数是一个 _____. 一个负数的相反数是一个 _____. 一 个数的相反数是它本身的数是 ______. 考点解析 考点1：求一个数的相反数 例1. 写出下列各数的相反数: 10，-12，-4.8， ，- ，2025，0，3 a . 【迁移应用】 1.判断下列说法是否正确： (1)-3是相反数； ( ) (2)+3是相反数； ( ) (3)3是-3的相反数；( ) (4)-3与+3互为相反数.( ) 2.写出下列各数的相反数： 6，-8，-3.9， ，- ，100，0. 3.如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？______. 考点2：相反数的几何意义 例2. 如图,表示互为相反数的两个点是( ) A.点A和点C B.点A和点D C.点B和点C D.点B和点D 【迁移应用】 如图,表示互为相反数的两个点是( ) A.点A与点B B.点A与点D C.点C与点B D.点C与点D 例3. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q．若P到N的距离小于P到M的距离，且点M，N表示的有理数互为相反数，则图中的点表示正数的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3