2.2 整式的加减（第1课时）合并同类项（导学案）2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

2.2 整式的加减（第 1 课时）合并同类项 导学案 学习目标 1. 知道同类项概念，会识别同类项； 2 . 掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项； 3 . 通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会“数式通性”和类比的思想 ． 重点难点突破 ★知识点 1 ： 同类项 准确地 掌握判定同类项的两条标准（ 所含 字母相同、相同字母的指数也相同） 是 掌握同类项的概念和会辨别同类项的关键 . ★知识点 2 ： 合并同类项 要明确合并同类项的 含义， 合并同类项是 把多项式中的同类项合并成一项，经过 合并同类项的 多项式的项数会减少，多项式得到简化， “ 合并 ” 是指 同类项的系数相加减，把得到的结果作为新的系数，保持同类项的字母和字母的指数不变 . 核心知识 1. 所含 相同 ，并且 相同字母 的 也相同的项，叫做同类项 . 几个 也是 同类项 . 2. 合并 同类项：把多项式中的同类项 ， 叫做合并同类项 . 3. 合并 同类项 后 ，所得项的系数是合并前 且 不变 . 思维导图 引入新课 问题 1 ： 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 . 列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120 千米／时，请根据这些数据回答下列问题： 在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的 2.1 倍，如果通过冻土地段需要 t 小时，能用含 t 的式子表示这段铁路的全长吗？ 新知探究 问题 2 ： 整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？ （ 1 ）运用有理数的运算律计算： 100 × 2+252 × 2= ； 100 × ( － 2)+252 × ( － 2)= . （ 2 ）类比式子 100 t +252 t 的运算，化简下列式子： ① 100 t － 252 t ； ② 3 x 2 +2 x 2 ； ③ 3 ab 2 － 4 ab 2 . 问题 3 ： 观察多项式 100 t +252 t ， 100 t － 252 t ， 3 x 2 +2 x 2 ， 3 ab 2 － 4 ab 2 . （ 1 ）上述各多项式的项有什么共同特点？ （ 2 ）化简上述多项式，你能从中得出什么规律？ 针对训练 一： 1. 下列各组中的单项式是不是同类项？ （ 1 ） a b 与 3 ab ；（ 2 ） 2 m 2 n 与 2 mn 2 ；（ 3 ） 3 xy 与 yx ； （ 4 ） 2 a 与 2 ab ；（ 5 ） 5 3 与 b 3 ；（ 6 ）－ 2. 5 与 4 2 . 2. 找出下列