1.2.1 有理数
学案
学习目标
1.
理解有理数的意义，了解数由整数到分数到负数进而发展到有理数的扩充过程
.
2.
了解有理数两种不同的分类方法，会判断一个有理数是正数、负数，或是正整数、负整数、正分数和负分数
..
核心知识
1.
有理数及相关概念
、
、
统称整数，
和
统称分数，
和
统称有理数
.
注意：
不是有理数
2
. 有理数的分类方法
（1）按
“整”与“分”来
分类（即定义）
（2）按正、负来分类（即数性）
3
. 有理数
“
0
”
的不同意义
作用
举例
表示数的性质
0是
，是
，是
表示没有
3个人用+3表示，没有人用
表示
表示某种状态
0
℃
表示冰点
表示正数与负数的界点
0既不是
，也不是
，是一个中性数
思维导图
复习巩固
1.
上一节我们学习了哪些内容？
(1)
用正数、负数表示具有相反意义的量；
(2)
“
0
”不再仅仅表示没有，在记数中有实际意义；
(3)0
既不是正数，也不是负数
.
2.
如果自行车车条的长度比标准长度长
2mm
，记作
+2mm
，那么比标准长度短
1.5mm
，应记为
______mm.
3.
粮食每袋标准重
50kg
，先测得甲、乙、丙三袋粮食分别重：
52kg
，
49kg
，
49.8kg
，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数
．
新知讲解
正整数、
0
和负整数统称为整数；
正分数、负分数统称为分数
.
整数和分数统称为有理数
.
组内
交流
1：
（1）正有理数包括哪些数？
（2）负有理数包括哪些数？
（3）有理数只包括正有理数和负有理数吗？
组内
交流2
：
根据有理数的概念，你如何对有理数分类？
(1)
按有理数的定义分类：
(2)
按有理数的性质
(
正、负数
)
分类：
组内
交流3
：
你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？
（
1
）
0
是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（
2
）
-5
是整数吗？是负数吗？是有理数吗？
（
3
）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？
（
4
）下列有理数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？
-7
、
10.1
、
89
、
0
、
-0.67
、
、
【几点注意】：
1.
整数中除了正整数和负整数，还有
0.
2.
两个整数的比
(
如
，
等
)
、有限小数
(
如
0.2
，－
3.14
等
)
、无限循环小数
(
如
)
等都是分数；
3.
小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数
1.2.1 有理数（学案）-七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx
