1.3.2 有理数的减法（第2课时 有理数加减混合运算）（学案）-七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

1.3.2 有理数的减法（第 2 课时 有理数加减混合运算） 学案 学习目标 1. 理解有理数加减法混合运算统一转化为有理数加法运算的依据——有理数减法法则 . 2. 能够迅速、准确地进行有理数的加减混合运算 . 3. 理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间距离，体会数形结合思想的应用 . 重点难点突破 ★知识点 1： 有理数的减法 混合运算可以统一 为 加法运算，有理数的减法没有 运算律， 所以只有统一为加法运算后才能使用运算律简化运算 . ★知识点 2： 将一个加减 混合运算的式子 写成 省略括号和加号的和的形式时，应先将加减混合运算统一成加法运算，再省略括号和 “ ＋ ” 号 . 核心知识 1. 有理数的 加减混合运算中的减法，可以转化为 ， 然后按 的 运算法则进行计算 .即 a ＋ b － c ＝ a ＋ b ＋ . 2. 在 一个 未知 的式子中，通常可以把 “ ” 号 省略不写，同时去掉每个加数的 ， 以 书写 形式 . 思维导图 引入 新课 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时，飞机比起飞点高了多少千米? 典例分析 例 1 ： 计算 （－20）＋（＋ 3 ）－（－ 5 ）－（＋ 7 ） . 例 2 ： 计算：（－ 2 ）＋（＋ 30 ）－（－ 15 ）－（＋ 27 ） 归纳 ： 有理数加减混合运算的步骤： 1. 将减法转化为加法运算； 2. 省略加号和括号； 3. 运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 4. 按有理数加法法则计算． 针对训练 计算：（1）（－72）－（－37）－（－22）－17； （ 2 ）（－16）－（－12）－24－（－18）； （ 3 ）23－（－76）－36－（－105）； （ 4 ）（－ 32 ）－（－ 27 ）－（－ 72 ）－ 87 . 探究归纳 问题： 在数轴上，点 A 、 B 分别表示数 a ， b ，利用有理数减法法则探究：点 A 、 B 之间的距离与 a ， b 的关系 . 当堂巩固 1. 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A. 1 － 4 ＋ 5－4＝1－4＋4－5 B. C. 1－2＋3－4＝2－1＋4－3 D. 4.5－1.7－2.5＋1＝4.5－2.5＋1－1.7 2. 计算： （1） ； （ 2 ）27 －18＋（ － 7） － 32 ； （ 3 ） ； （ 4 ）33.1 －（ － 22.9） ＋ （ － 10.5） ； （ 5 ） . 3. 计算： （ 1 ）－ 11 － 9 － 7 ＋ 6 － 8 ＋ 10 ； （ 2 ）－ 5.75 －（－ 3 ）＋（－ 5 ）－ 3.125 ； （ 3 ） . 4. 某公路养护