1.3.1 有理数的加法（第2课时 有理数加法的运算律）（导学案）2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

1.3.1 有理数的加法（第 2 课时 有理数加法的运算律） 学案 学习目标 1. 理解有理数加法的交换律和结合律，能用它们简化有理数的加法运算； 2. 体会从特殊到一般的方法在研究数学问题中的作用； 3. 体会用字母表示数的优越性 . 重点难点突破 ★知识点 ： 有理数的加法 的运算律 （ 1 ） 多个有理数 相加可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使运算简化 . （ 2 ） 灵活运用运算律 ，通常有以下规律： ① 互为 相反数的两个数可以先相加； ② 符号相同的数可以先相加； ③ 分母相同的数可以先相加； ④ 几个数相加能 得 整数的可以先相加 . 核心知识 1. 有理数的 加法中 ， 两个数相加，交换加数的位置， 不变，即 a + b = . 2. 有理数的 加法中 ，三 个数相加， 先把 前两个数相加，或先 ，和不变 . 即 （ a + b ） + c = . 3. 有理数加法 运算中，可以先将 和 分别 相加 ， 再把所得的和相加 . 思维导图 复习引入 1. 我们在小学学习加法时，学习了哪些运算律？请你尝试用自己的语言表述出来 . 你还记得用字母怎样表示吗？ 2. 当我们学习的数的范围由非负数扩大到有理数范围时，这些运算律是否还适用？ 新知探究 问题 1 ： 分别计算： 30+( - 20) 和 ( - 20)+30 ，两个式子所得的结果是否相同？ 追问 1 ： 分别计算： - 30+( - 20) 和 ( - 20)+( - 30) ，这两个式子所得的结果是否相同？ 追问 2 ： 再换几组有理数相加，看看它们的运算结果是否相同？ 问题 2 ： 你能用 精炼的语言表述这一结论吗？你能 把 有理数的加法交换律用字母表示吗？ 两个（有理）数相加，交换加数的位置，和不变 . 加法交换律： a + b = （其中， a ， b 表示 任意两个有理数） . 问题 3 ： 计算并 观察： （ 1 ） [8+( - 5)]+( - 4) ； （ 2 ） 8+[( - 5)+( - 4)] ； 追问 1 ： 比较上面两式运算的结果，相同吗？类比加法交换律，提出你的猜想 . 追问 2 ： 换几个加数再试一试，是否有相同的结论？ 追问 3 ： 由上述计算，你能得到什么结论？试用自己的语言概括 . 追问 4 ： 你能用字母把这个规律表示出来吗？ 三个 ( 有理 ) 数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 . 加法结合律 ： （ a + b ） + c = （其中， a ， b ， c 表示 任意三个有理数） . 典例分析 例 1