1.2.3 相反数（学案）-七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

1.2.3 相反数 学案 学习目标 1. 理解相反数的意义，会求一个数的相反数 . 2. 能根据相反数的意义，对一个有理数的相反数符号表示进行化简 . 重点难点突破 ★知识点1： 相反数的意义 1 . ① 只有符号不同的 两个 数叫做互为相反数 . ② “ 只 ” 字 就是说仅仅是符号不同，其余部分完全相同 ， 则称之为 “ 相反 ” . ③ 相反数 是成对出现的 ，不能单独存在 . ④ 相反数是数，不是量 . ⑤0的 相反数是 0. 2. 从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数表示的点分别在原点两侧且到原点的距离相等. ★ 知识点 2： 多重符号的化简 “＋”号的个数对结果无影响，可一次性省略；结果的符号取决于“－”号的个数，有奇数个“－”号结果为负，有偶数个“－”号结果为正. 核心知识 1. 只有符号 不同的两个数叫做互为 . 2. 在 一个数前 面 加上 “ + ” 号 ，所得数是 ； 在 一个数前面加上 “ － ” 号 ， 表示 求这个数的 . 3. – a 表示的意义是 . 4. –(– a ) 表示 的意义是 ，它化简的结果是 . （答案 ： 1. 相反数 ； 2. 原 数；相反数； 3. a 的 相反数 ；4. – a 的 相反数 ； a ） 思维导图 复习巩固 1. 数轴上表示数 - 1 的点在原点的 边，离原点 个单位长度；表示数 3.5 的点在原点的 边，离原点 个单位长度 . 2. 到原点距离为 3 个单位长度的数是 . 3. 在数轴上点 A 表示数 - 4 ，若把点 A 向左移动 2 个单位长度，则移动后的点表示数是 ；若把点 A 向右移动 4.5 个单位长度，则移动后的点表示数是 . 4. 在数轴上点 A 表示数 1 ，点 B 与点 A 相距 2 个单位，点 B 表示数是 . （1 . 左；1；右；3 .5 ；2 . - 3 、 +3 ；3 . - 6 ；0 .5 ；4 . +3 、 - 1. ） 新知探究 问题1 ： 在数轴上描出表示－ 2 ， 2 和－ 3 ， 3 的点 . 追问1 ： 这两组点在数轴上的位置有什么关系？ 追问2： 你还能举出数轴上其它点的例子吗？ 问题2： 观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 4 的点有几个？这些点表示的数分别是什么？ 问题3： 设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有 个，它们分别在原点的 ，表示的数分别是 ，我们说这两个点关于 . （ 两 ； 左侧