1.4.2 有理数的除法（第1课时 有理数的除法法则）（学案）-七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

1.4.2 有理数的除法（第1课时 有理数的除法法则） 学案 学习目标 1 . 掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算 . 2 . 会进行有理数的乘除混合运算 . 3 . 体会转化的思想在解决数学问题中的作用 . 重点难点突破 ★知识点 1： 有理数 的除法法则 有理数 的除法法则有两个： ① 除以一个不等于 0的 数，等于乘这个数的倒数 .用 此法则可将除法转化为乘法，从而将有理数乘除混合运算，统一成乘法运算 .② 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 .0除以 任何一个不等于 0的 数，都得 0.此法则可 与有理数乘法法则类 比 ，适合能整除时的情形 .要通过 具体的问题灵活选择运用这两个法则 . ★知识点 2： 倒数概念 的再升华 倒数概念 的理解在学习了 有理数 除法之后可以从这两个方面考虑： ① 零没有 倒数，正数的倒数仍 为 正数，负数的倒数仍为负数 .② 求 一个数的倒数的方法，根据定义由 1除以 这个数，或将这个数的分子、分母颠倒位置即可 . 核心知识 1. 有理数 的除法法则： . 2. 两数相除 ， ， ， . 3. a （ a ≠0）的 倒数是 . 4. 若两个 有理数的商为正数，则这两个数一定 . 思维导图 引入 新课 1. 说一说有理数的乘法法则. 2. 计算： （1） ( － 5) × (－3)； （ 2 ） (－7) × 4； （ 3 ） ； （ 4 ） (－6) × 0. 3. 求下列各数的倒数： （1） ； （ 2 ） －1； （ 3 ） 0.25； （ 4 ） 16. 新知探究 问题1 ： 某班 4 名同学参加计算机技能测试，以 80 分为标准，超过的分数记为正，不足的记为负，记录如下： +15 ， －10 ， －9 ， －4 ， 求这 4 名同学的平均成绩，并说明这 4 名同学平均成绩是超过 80 分还是不足 80 分？ 追问 ： 求这 4 位同学的平均成绩应如何列式？之后再看这 4 位同学的平均成绩是超过 80 分还是不足 80 分 . 问题 2 ： 你能 根据 除法是乘法的逆运算，以及小学学习 的 除法运算的 经验 ，说明如何计算(－8)÷4 吗 ？ 追问1 ： 把 －8 换为其它 数，是否也能得到类似的结论？你能 用 上一句话叙述上述结论吗 ？ 追问 2 ： 换其它数 的除法 进行 类似的讨论，是否仍有除以 a （ a ≠0）可以 转化为乘 ？ 问题 3 ： 你能归纳 一下上述讨论结果，给出有理数除法法则吗？ 除以