3.1.2
等式的性质
导学案
学习目标
1.
理解并掌握等式的性质
.
2.
能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程
.
重点难点突破
★知识点
1
：
对等式两个性质得理解和把握
理解等式性质是对等式进行变形的重要理论依据，应用时需要把握两点：①等式两边变形做到两个“同”，即同加、同减、同乘或同除以，这是第一个“同”，另一个是同一个数（或式子）；②等式性质
2
中，当两边除以某一个数时，次数不能为0，这一点容易忽略，需特别注意．
★知识点
2
：
依据等式性质解简单的方程
要使方程逐渐化为“
a
=
b
”的形式，关键是判断，需使方程两边做怎样的变形，弄清这种变化依据的是等式的哪一个性质.
核心知识
1.
等式的性质
1
：
；
用式子表示：
.
2.
等式的性质
2
：
；
用式子表示：
.
思维导图
复习导入
问题
1
：
回答下列问题：
（
1
）
什么是方程
？
（
2
）指出下列式子中，哪些是方程，哪些不是，并说明理由；
①
3+
x
=5
；
②
3
x
+2
y
=7
；
③
2+3=3+2
；
④
a
+
b
=
b
+
a
（
a
、
b
已知）；
⑤
5
x
+7=
x
–5.
（
3
）
上面的式子有哪些共同特点？
问题
2
：
用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？
（
1
）
3
x
－
5=22
；（
2
）
0.28
－
0.13
y
=0.27
y
+1.
问题
3
：
方程是含有未知数的等式，那什么叫做等式呢？
用等号表示相等关系的式子，叫做等式．
可以用
a
=
b
来表示一般的等式．
新知探究
问题
4
：
探究、归纳等式的性质
1
（借助图
1
）
.
图
1
追问
1
：
等式具有与上面的事实同样的性质．你能用文字叙述等式的这个性质吗？
追问
2
：
等式一般可以用
a
=
b
来表示，等式的性质
1
怎样用式子的形式来表示呢？
问题
5
：
探究、归纳等式的性质
2
（借助图
2
）
.
图
2
针对训练
1.
思考回答下列问题：
（
1
）怎样从等式
x
－
5=
y
－
5
得到等式
x
=
y
？
（
2
）怎样从等式
3+
x
=1
得到等式
x
=
－
2
？
（
3
）怎样从等式
4
x
=12
得到等式
x
=3
？
（
4
）怎样从等式
得到等式
a
=
b
？
2.
已知
x
=
y
，则下列各式中
，正确的有（
）
.
①
x
－
3=
y
－
3
；
②
3
x
=3
y
；
3.1.2 等式的性质（导学案）2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx
