1.4.2 有理数的除法（第一课时）导学案
一、学习目标：
1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.（运算能力）
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.（转化思想）
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算. （运算能力）
重点：有理数除法法则的探索，进行有理数除法及乘除混合运算时的符号问题.
难点：探索坐标变化与图形平移的关系.
二、学习过程：
复习回顾
1.倒数的定义你还记得吗？
2.你能很快地说出下列各数的倒数吗？
自学导航
情境一：
小明从家里到学校，每分钟走70米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远？
放学后，小明仍然以每分钟70米的速度回家，应该走多少分钟才会到家？
情境二：
经统计，某商场一年共亏损3.6万元，那么该商场平均每月亏损多少万元？
思考：
怎样计算8÷(-4)呢？
因为 ___×(-4)=8
所以 8÷(-4)=___ …………①
另一方面，我们有 8×( )=-2 …………②
于是有
8÷(-4)=8×(
) ………③
③式表明，一个数除以-4可以转化为乘
______
来进行，即一个数除以-4，等于_
________________
.
换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘
？
-6÷2=____
，
-6×
=____
；
-12÷(-3)=____
，
-12×(-
)=____
；
10÷(-5)=____
，
10×(-
)=____;
-72÷9=_____，-72×
=_____.
思考：
上面各组数计算结果你能得到有理数的除法法则吗？
【归纳】有理数除法法则（一）
_
____________________________________________________________
.
a÷b＝
________
(b≠0)
利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）-54÷（-9）；（2）-27÷3；（3）0÷（-7）； （4）-24÷（-6）.
思考：
从上面我们能发现商的符号有什么规律？
【归纳】有理数除法法则（二）
_
___________________________________________________________________________
.
考点解析
考点1：有理数除法法则
★★
例1.
计算
：
(1)(-144)÷(-6); (2)(-0.75)÷0.75; (3)(-12)÷
; (4)0÷(-2
).
【迁移应用】
1.若
＞0，则一定有( )
A.a＞0且b＞0 B.a＜0且b＜0
C.a,b同正或同负 D.a,b-正一负
2.两个数的积是-
其中一个是
－
，则
，
一个是_______.
3.计算
：
(1)(-1.2)÷0.4; (2)6÷(-
); (3)1÷(-5);
(4)(-
)÷(-
); (5)(-2
)÷(-1
).
考点2：化简分数
★★
例2.
化简下列分数
：
(1)
； (2)
； (3)
； (4)
； (5)
-
.
【迁移应用】
1.下列分数化简结果为
的是( )
A.
B.
C.
D
1.4.2 有理数的除法（第一课时）（导学案）七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx
