1.2.2 数轴（教学设计）-七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

1.2.2 数轴 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本章是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称 “教材” ）第一章 “有理数” 1.2 有理数 第2 课时 ，内容包括 数轴 的概念，用 数轴上的点表示有理数 . 2.内容解析 数轴是初中数学的核心概念，它是数形结合思想的产物，学习数轴是把数和形统一起来的第一次尝试. 数轴建立了直线上的点与实数的对应，是一维的坐标系. 数轴使数的概念和运算可以与位置、方向、距离等统一起来，使数的语言得到了几何解释，数有了直观意义. 这不仅有助于对数的概念的理解，而且还可以从中得到启发而提出新的问题或结论（例如，相反数、绝对值、大小比较等）. 用数轴上的点表示实数，就是要使任意一个实数能用唯一确定的点表示，同时，任意一个点只能表示一个实数（这样要求的意义需要学生逐渐体会），在这样的要求下，明确规定原点、方向和单位长度“三要素”是必须而且自然的. 这时，我们有： 原点 ↔0 （原点是区分方向的“基准”， 0 是区分正负的基准 . ） 单位长度 ↔1 （单位长度是度量线段长度的单位， 1 是实数单位，“单位”实际上给出了一个统一的标准. ） 方向 ↔ 符号（空间中， A ， B 两点“位置差别”的定量化定义，必须且只需“方向”和“长度”. 数轴上，方向只有“左”“右”两种，可以理解为“相反方向”. 在数轴上，正与负具有“相反方向”，正数与负数的实际意义就是描述现实中的“相反意义的量”，确定一个实数，需要“符号”和“绝对值”两个要素，它们正好对应了定量化定义 A ， B 两点“位置差别”的“方向”和“长度”.） 基于以上分析，确定本节课的教学重点为： 会画数轴，能将有理数用数轴上的点表示出来 . 二、目标和目标解析 1.目标 （1） 了解数轴 的概念，会用 数轴上的点表示有理数 . （2）体 会数轴三要素和有理数集（实数集）中0，1和数的符号之间的对应关 系 ，从而体会数形结合思想. 2.目标解析 达成目标（1）的标志是：学生知道数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线；给定一个有理数，学生能在数轴上找到表示它的点；能画出数轴，并用数轴上的点表示有理数. 目标（2）是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要体会的是在“用点表示数”时，数轴“三要素”保证了点与数的“一一对应”——给一个数，就有唯一确定的点与之对应；反之，给一个点，就有唯一的数与之对应. 但本节课只要能体会有理数与数轴上点的对应性，不要刻意强调“给一个点，不一定有一个有理数与之对应”. 三、教学问题诊断分析 学生