1.3.1 有理数的加法（第1课时 有理数的加法法则）（导学案）2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

1.3.1 有理数的加法（第 1 课时 有理数的加法法则） 学案 学习目标 1. 理解有理数加法法则的探究过程，掌握有理数加法的法则； 2. 能利用有理数加法的法则进行简单的有理数加法运算 . 重点难点突破 ★知识点 1 ： 有理数的加法法则 （ 1 ）有理数的加法法则是进行有理数加法运算的依据，进行加法运算时，首先判定两个加数的符号，确定运用哪一条法则 . （ 2 ）法则的叙述中，都是先强调符号，后计算绝对值 . （ 3 ）异号两数相加，绝对值相等时和为 0 ，及互为相反数的两个数相加得零 . （ 4 ）把有理数加法法则用字母表 示： ①若 a ＞ 0 ， b ＞ 0 ， 则 a + b =＋（| a |+| b |） ； 若 a ＜ 0 ， b ＜ 0 ， 则 a + b =－（| a |+| b |）. ② 若 a ＞ 0 ， b ＜ 0 ， 且| a | = | b |， 则 a + b = 0 ； 若 a ＞ 0 ， b ＜ 0 ， 且| a | ＞ | b |， 则 a + b =＋（| a |－| b |） ； 若 a ＜ 0 ， b ＞ 0 ， 且| a | ＞ | b |， 则 a + b =－（| a |－| b |）. ③ a + 0 = a . ★ 知识点 2 ： 数学思想 通过数轴 这一有力工具来探究有理数加法规律，用正负数表示方向，绝对值表示路程，形式简单、形象， 运用 数形结合思想，把数量关系与图形结合起来，进行 分析 、研究、解决问题 . 核心知识 1. 同号两数 相加， 取 ，并把 相加 . 2. 绝对值 不相等 的 异号 两数相加， 取 的 符号 ，并用 减去 . 互为 相反数 的两个数相加得 . 3. 一个数 同 0 相加 ，仍 得 . 思维导图 复习引入 1. 下列各组数中，哪一个数的绝对值较大？ （ 1 ） 5 和 3 ； （ 2 ） - 5 和 3 ； （ 3 ） 5 和 - 3 ； （ 4 ） - 5 和 - 3. 2. 说明下列用负数表示的量的实际意义： （ 1 ） 小兰第一次前进了 5 米，接着按同一方向又前进了 - 2 米； （ 2 ） 北京的气温第一天上升了 3 ℃ ，第二天又上升了 - 1 ℃ . 3. 根据上述问题，列算式回答 （ 1 ） 小兰两次一共前进了几米？ （ 5+( - 2) ） （ 2 ） 北京的气温两天一共上升了多少度？ （ 3+( - 1) ） 新知探究 思考 ： 一个小球作左右方向的运动，我们记向右运动的距离为正，向左运动的距离为负 . 问题 1 ： 如果小球先向右移动 3m ，再向右移动 5m ， 那么两次运动的最后结果是什么 ? 写成算式是： . 简记为： . 问题 2 ：