1.2 有理数（单元教学设计）2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

1 . 2 有理数 （单元教学设计） 一 、 【单元目标】 通过四个情境引入，引出有理数、数轴、相反数和绝对值的概念与理解；通过具体的实例、图片展现有理数的相关概念，并且帮助学生掌握基础概念，促进学生对本节内容的理解； （ 1 ） 通过列举四个情境，将有理数、数轴、相反数和绝对值的具体知识展现出来，并且可以深入理解概念，为后面的学习打下坚实的基础； （ 2 ）通过小组合作探究，让学生参与教学过程，加深对基础概念的理解，提升了学生的数学抽象素养，进一步发展了学生的类比推理素养； （ 3 ）通过典型例题的训练，加强学生的做题技巧，训练做题的方法，提升学生的逻辑推理素养； （ 4 ）在师生共同思考与合作下，学生通过概括与抽象、类比的方法，体会了归因与转化的数学思想，同时提升了学生的数学抽象素养，并发展了学生的逻辑推理素养； （ 5 ） 通过观察图片，提高学生的观察事物的能力，同时激发学生的学习兴趣，提升学生的人文素养； 二、【单元知识结构框架】 知识点一、 有理数的概念 (1) 整数：正整数、零和负整数统称整数． (2) 有理数：正整数、 0 、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式 ， 这样的 数称为 有理数． 知识点二、 有理数的分类 ① 按定义分类为：　　　　 ② 按性质分类为： 有理数 有理数 知识点三、 数轴 (1) 原点 (2) 正方向 (3) 单位长度 知识点四、 数轴上的点与有理数间的关系 (1) 原点表示零 (2) 原点右边的点表示正数 (3) 原点左边 的点表示负数 知识点五、 相反数 (1) 只有符号不同的两个数． (2) a 的相反数是－ a ， 0 的相 反数是 0. (3) 互为相反数的两个数和为 0. 知识点六、 多重符号的化简 (1) 偶数 个 “ － ” 号 ， 结果为正数． (2) 奇数 个 “ － ” 号 ， 结果为负数． 知识点七、绝对值 1 ． 绝对值的几何定义：一般地 ， 数轴上表示数 a 的点与原点的距离 叫作 数 a 的绝对值 ， 记作 | a |. 2 ． 绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0. 用符号表示为： | a | ＝ 或 | a | ＝ 知识点八、比较有理数的大小 1 ． 借助数轴比较有理数的大小： 在数轴上右边的数总比左边的数大 2 ． 运用法则比较有理数的大小： 正数与 0 的大小比较 负数与 0 的大小比较 正数与负数的大小比较 负数与负数的大小比较 三、 【学情分析】 1 ．认知基础 本节内容是本章的基础，同时也关系着学生对有理数的深入理解；有理数的概念与分类、数轴的表