1.2.
2
数轴
学案
学习目标
1.
了解数轴的概念，理解数轴的三要素的作用，会准确地画出数轴
.
2.
会用数轴上的点表示有理数，了解有理数集合与数轴上的点之间的对应关系，体会数形结合思想
.
核心知识
1. 一般地
，
在数学中人们用画图的方式把数
“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做
.
2. 规定了
、
、
的直线叫做数轴.
3. 在数轴上表示数
0的点叫
，正数在原点的
边，负数在原点的
边.如果设
a
是一个正数，则数轴上表示数
a
的点与原点的距离是
个单位长度；表示数
-
a
的点与原点的距离是
个单位长度.
【
注
】
所有的有理数都可以在数轴上表示出来
，
但数轴上的点并不都表示有理数
.
思维导图
情景引入
问题1
：
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东
3m
和
7.5m
处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西
3m
和
4.8m
处分别有一棵槐树和一根电线杆
.
试画图表示这一情景
.
问题2
：
上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义
.
我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
问题3
：
我们对温度计非常熟悉，
你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？
问题4
：
你能说说上述两个实例的共同点吗？
探究新知
请学生带着下列问题阅读教科书
P8
：
（1）
画数轴的步骤是什么？
（2）
根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）
你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
（4）
数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数
；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数
.
定义：
一般地说，在数学中人们用画图的方式把数
“直观化”
，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
数轴要满足以下要求： （三要素）
1. 原点
O
——
在直线上任意一点表示数
“
0
”
；
2. 正方向
——
通常取向右为正方向，画上箭头；
3. 单位长度
——
选取适当的长度作为单位长度，单位长度要统一，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…；从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，….
针对训练
判断下列直线都是数轴吗？说说你的理由
.
探究新知
问题5
：
数轴可以表示整数，那么数轴怎么来表示分数和小数？
问题6
：
观察
1.2.2 数轴（学案）-七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx
