1.2.4 绝对值（第一课时）（导学案）七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

1 .2. 4 绝对值（第一课时） 导学案 一、学习目标： 1.理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法；(数形结合思想) 2.会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数； 3.通过应用绝对值解决实际问题，培养学生的学习兴趣，提高学生对数学的好奇心和求知欲．　 重点：能够正确地写出一个有理数的绝对值，知道一个有理数的绝对值是非负数. 难点：从数、形两个方面理解绝对值的意义. 二、学习过程： 自学导航 结合情境，思考： (1)在数轴上表示出这一情景. (2)它们所要跑的路线相同吗？_ ______________ (3)它们所要跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？ _ _________________________________________________________________________ 【归纳】 一般地，数轴上表示数a的点与 _______ 的 _ ______ 叫做数a的 _ _______ ，用“ ____ ”表示. 考点解析 考点1：求一个数的绝对值 ★★ 例1. 求下列各数的绝对值： -12，5， － ，+ ，0，-5.8. 【题后思考】 一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？ 一个正数的绝对值是 _ ______，一个负数的绝对值是它的 _ _____，0 的绝对值是 _____. 即 (1) 如果 a ＞ 0 ，那么 |a|=___ ； (2) 如果 a=0 ，那么 |a|=___ ； (3) 如果 a ＜ 0 ，那么 |a|=___. 【迁移应用】 1.计算 ： (1) =_____， =_____， - (2) 的绝对值等于______， 的相反数等于______. 2.写出下列各数的绝对值 ： -21， ，-7.8，+3. 考点2：绝对值的意义理解 ★★★ 例2. 下列说法正确的是( ) A.绝对值等于它本身的数是正数 B.绝对值等于它的相反数的数是负数 C.不存在绝对值最小的数 D.一个数的绝对值越小 ， 表示它在数轴上对应的点离原点越近 【迁移应用】 1.数 a ， b ， c 在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是( ) A. a B. b C. c D.无法确定 2.如果 = a ， 那么有理数 a 一定是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 3.如图 ， 在数轴上每隔一个单位长度取一个点，若点A,B表示的数的绝对值相等 ， 则点A表示的数是_ __ __. 自学导航 思考 ： 相反数、绝对值的联系是什么？ 考点解析 考点3：绝对值的非负性 ★★ 例3. 对于任意有理数m，当m为何值时， 有最大值？最大值为多少？ 【迁移应用】 1.当x=____时， 5取最小值，这个最小值是_____ ； 当a=____时 ， 36- 取最大值，这