1.4.1 有理数的乘法（第1课时 有理数的乘法法则）（导学案）2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

1.4.1 有理数的乘法（第 1 课时 有理数的乘法法则） 学案 学习目标 1 . 能够理解探究有理数乘法法则给出的推理过程，体会有理数乘法法则的合理性 . 2 . 掌握有理数乘法法则，能够运用有理数乘法法则计算两个数的乘法 . 重点难点突破 ★知识点 1 ： 有理数的 乘 法法则 有理数 的乘法法则只适用于 “ 两个 数” 相乘 ，在计算时应先确定积的符号，再 计算 积的绝对值 . 即 有：（ 1 ） 两数相乘 ，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 . （ 2 ）任何数 与 0 相乘 ，都得 0. ★知识点 2 ： 倒数 求一个数 的倒数 就是 用 1 除以 这个数 ， 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数， 0 没有 倒数 . 求小数 的 倒数 先把小数化成分数，再分子 、 分母颠倒位置 . 求分数 的倒数先把分数化成假分数，再求倒数 . 核心知识 1. 有理数 的乘法法则： 两数 相乘，同号 ，异号 ，并把 . 任何数同零相乘都得 零 . 2. 互为倒数 ： 乘积 是 的两个数互为 倒数 . 思维导图 引入 新课 1 ． 2 × 3 等于多少？表示什么？ 2 ．请将 ( － 2) ＋ ( － 2) ＋ ( － 2) 写成乘法算式 . 新知探究 问题 1 ： 一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟 3 米的速度一直向东爬行 . 记小虫原来的位置为点 O ，那么在 3 分钟后、 2 分钟后、 1 分钟后、 0 分钟、 1 分钟前、 2 分钟前、 3 分钟前，它位于这一点的哪个方向？相距多少米？ 追问 1 ： 观察下面的四个乘法算式，你能发现什么规律吗 ? 3×3 ＝ 9 ， 3×2 ＝ 6 ， 3×1 ＝ 3 ， 3×0 ＝ 0. 追问 2 ： 观察下面的三个乘法算式，说明以上规律在引入负数后是否仍然成立？ 3×( － 1) ＝ － 3 ； 3×( － 2) ＝ － 6 ； 3×( － 3) ＝ － 9 . 问题 2 ： 两只小虫，在同一地点 O 处，它们沿一条东西方向的跑道爬行 . 若一只分别以每分钟 3 米、 2 米、 1 米、 0 米的速度向东爬行 3 分钟，另一只分别以每分钟 1 米、 2 米、 3 米的速度向西爬行 3 分钟，那么它们爬行后的位置分别在这一点的哪个方向？相距多少米？ 追问 1 ： 观察下面的算式 , 你又能发现什么规律吗 ? 3×3 ＝ 9 ， 2×3 ＝ 6 ， 1×3 ＝ 3 ， 0×3 ＝ 0. 追问 2 ： 要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有 ( － 1)×3 ＝ － 3 ； ( － 2)×3 ＝ － 6 ； ( － 3)×3 ＝ － 9 . 追问 3 ： 从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你发现有什么规