专题6.15 线段几何模型-双（多）中点模型（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）.docx

专题 6 .1 5 线段几何模型 - 双（多）中点模型（ 专项练习 ） 【模型一】线段单中点 如图一，点P为线段AB中点，则有如下结论： ：PA=PB; ：AB=2AP=2PB； 图一 【模型二】线段双中点 （ 1 ） 线段上的双中点 图二 （ 2 ） 线段延长线上的双中点 模型 图三 一、单选题 1．把根绳子对折成一条线段 ，在线段 取一点 ，使 ，从 处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为 ，则绳子的原长为（         ） A． B． C． 或 D． 或 2．将一段72cm长的绳子，从一端开始每3cm作一记号，每4cm也作一记号，然后从有记号的地方剪断，则这段绳子共被剪成的段数为（　　） A．37 B．36 C．35 D．34 3．点 是线段 上的三等分点， 是线段 的中点， 是线段 的中点，若 ，则 的长为（         ） A． B． C． 或 D． 或 4．已知线段 AB ＝4 cm ，点 C 是直线 AB 上一点（不同于点 A 、 B ）．下列说法：①若点 C 为线段 AB 的中点，则 AC ＝2 cm ；②若 AC ＝1 cm ，则点 C 为线段 AB 的四等分点；③若 AC + BC ＝4 cm ，则点 C 一定在线段 AB 上；④若 AC + BC ＞4 cm ，则点 C 一定在线段 AB 的延长线上；⑤若 AC + BC ＝8 cm ，则 AC ＝2 cm ．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，B在线段AC上，且BC=2AB，D，E分别是AB，BC的中点．则下列结论：①AB= AC；②B是AE的中点；③EC=2BD；④DE= AB．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知线段 AC 和 BC 在同一直线上， AC ＝8 cm ， BC ＝3 cm ，则线段 AC 的中点和 BC 中点之间的距离是（　　） A．5.5 cm B．2.5 cm C．4 cm D．5.5 cm 或2.5 cm 7．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2（MC-DN）；④2MN=AB-CD．其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 8．已知，点 C 在直线 AB 上， AC a ， BC b ，且 a ≠ b ，点 M 是线段 AB 的中点，则线段 MC 的长为（         ） A． B． C． 或 D． 或 9．点C、D在线段AB上，若点C是线段AD的中点，2BD>AD，则下列结论正确的是(       ). A．CD<AD－ BD B．AB>2BD C．BD>AD D．BC>AD 10．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点 ；第二次操作：分别取线段 和 的中点