1.5.2
科学记数法
导学案
学习目标
了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值大于
10
的数
.
重点难点突破
★知识点
1
：
对科学
记数法
的
认识
将一个
绝对值较大（
大于
10
）
的
数表示成
a
×10
n
的形式，
即
为科学记数法，要注意其中
a
与
n
的取值范围，
1
≤
a
＜
10
，
n
为正整数
，
这种表示数的方法，不仅便于书写而且便于读
数
.
★知识点
2
：
用科学
记数法表示数及还原的方法、规律
将一个
较大
的
数
用
科学记数法表示
时
，先确定
a
，
取
一位整数，再根据小数点移动的位数确定
n
，
写成
a
×10
n
的形式
；还原
数，直接将小数点向右移动
n
位即可
.
核心知识
1.
把一个大于
10
的数表示成
的形式
，
其中
a
是整数
位只有
的
数，
n
是
的
数，
这样的
记数方法叫做科学记数法
.
2.
用科学记数法
表示
300000
=
.
3.
－
1.6
×
10
3
表示
的数原来是
.
思维导图
新知探究
问题
1
：
填空：
（
1
）
10
2
=
；（
2
）
10
3
=
；
（
3
）
10
4
=
；（
4
）
10
5
=
；
（
5
）
10
n
=
；
追问
：
10
的乘方有什么特点？
像这样，把一个大于
10
的数表示成
a
×10
n
的形式（其中
a
大于或等于
1
且小于
10
，
n
为正整数），使用的是
科学记数法
（
scientific notation
）
.
用科学记数法也可以表示一个小于－
10
的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了
.
典例分析
例
1
：
用科学记数法表示下列各数：
1 000 000
，
57 000 000
，－
123 000 000 000.
新知挖掘
问题
2
：
在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的
a
和
n
呢
?
追问
：
下面的式子中，
等号右边
10
的指数与等号左边整数的位数，它们存在什么关系
?
a
×
10
n
中
10
的指数总比整数的位数少
1 .
即：用科学记数法表示一个
n
位整数时，
10
的指数是
n
－
1.
针对训练
1.
下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
2 400 000
＝
0.24
×
10
7
；
2 400 000
＝
2.
4
×
10
6
；
3 100 000
＝
31
×
10
5
；
3 100 000
＝
3.1
×
10
6
.
2.
将下列大数用科学记数法表示
地球表面积约为
510 000 000 000 000
平方米，
地球上陆地的面积大约为
149 000 000
平方千米
.
典例
分析
例
2
：
下列用科学记数法表示
1.5.2 科学记数法（导学案）2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx
