1.4.1 有理数的乘法（第1课时 有理数的乘法法则） 学案
学习目标
1
. 能够理解探究有理数乘法法则给出的推理过程，体会有理数乘法法则的合理性.
2
. 掌握有理数乘法法则，能够运用有理数乘法法则计算两个数的乘法.
重点难点突破
★知识点
1：
有理数的
乘
法法则
有理数
的乘法法则只适用于
“
两个
数”
相乘
，在计算时应先确定积的符号，再
计算
积的绝对值
.
即
有：（1）
两数相乘
，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
（2）任何数
与
0相乘
，都得
0.
★知识点
2：
倒数
求一个数
的倒数
就是
用
1除以
这个数
，
正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，
0没有
倒数
.
求小数
的
倒数
先把小数化成分数，再分子
、
分母颠倒位置
.求分数
的倒数先把分数化成假分数，再求倒数
.
核心知识
1.
有理数
的乘法法则：
两数
相乘，同号
，异号
，并把
.
任何数同零相乘都得
零
.
2.
互为倒数
：
乘积
是
的两个数互为
倒数.
思维导图
引入
新课
1．2
×
3等于多少？表示什么？
2．请将
(－2)＋(－2)＋(－2)
写成乘法算式
.
新知探究
问题1
：
一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度一直向东爬行. 记小虫原来的位置为点
O
，那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，它位于这一点的哪个方向？相距多少米？
追问
1
：
观察下面的四个乘法算式，你能发现什么规律吗?
3×3＝9，
3×2＝6，
3×1＝3，
3×0＝0.
追问
2
：
观察下面的三个乘法算式，说明以上规律在引入负数后是否仍然成立？
3×(－1)＝
－3
；
3×(－2)＝
－6
；
3×(－3)＝
－9
.
问题2
：
两只小虫，在同一地点
O
处，它们沿一条东西方向的跑道爬行. 若一只分别以每分钟3米、2米、1米、0米的速度向东爬行3分钟，另一只分别以每分钟1米、2米、3米的速度向西爬行3分钟，那么它们爬行后的位置分别在这一点的哪个方向？相距多少米？
追问
1
：
观察下面的算式
,
你又能发现什么规律吗
?
3×3
＝
9
，
2×3
＝
6
，
1×3
＝
3
，
0×3
＝
0.
追问
2
：
要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有
(－1)×3＝
－3
；
(－2)×3＝
－6
；
(－3)×3＝
－9
.
追问
3
：
从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你发现有什么规律？
问题3
：
一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度一直向西爬行
.
记小虫原来的位置为点
O
，那么在
3
分钟后
1.4.1 有理数的乘法（第1课时 有理数的乘法法则）（学案）-七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx
