1.2.4 绝对值（第1课时 绝对值的概念及性质）（学案）-七年级数学上册同步备课系列（人教版）.docx

1.2.4 绝对值（第1课时 绝对值的概念及性质） 学案 学习目标 1. 理解绝对值的概念，能够正确地写出一个有理数的绝对值； 2. 知道一个有理数的绝对值是非负数. 重点难点突破 ★知识点1： 绝对值的概念 掌握绝对值的非负性是学好绝对值的关键，一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点与原点的距离，由于距离是正数或0，所以 |a| ≥ 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等 . 绝对值等于一个正数的数有两个 ，它们互为相反数； 绝对值等于 0的数有一个，是0 . 没有绝对值等于负数的数 . ★ 知识点 2： 绝对值的求法 在求一个数的绝对值时， 先判断这个数是正数、负数还是0，再由绝对值的定义去求. ★ 知识点3 ： 绝对值的性质 求 一 个数的绝对值的方法 ， 就是给这个数带上符号 “| |”，如 a － b 的绝对值为| a － b |，任何一个数只要带了这个符号，其结果就不可能是负数，就像带了平方符号一样， a 2 、| a |都具有非负性. 核心知识 1. 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的 ，记作 . 2. 一个正数的绝对值是它的 ；一个负数的绝对值是它的 ； 0 的绝对值是 ， 即 ： . 思维导图 复习巩固 1. 数轴的概念，数轴的三要素： . 2. - （ - 4 ）是 的相反数， 的相反数是 - （ +3 ），一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是 . 新知探究 问题1 ： 两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东、西方向行驶 10 km ，到达 A 、 B 两处 . 追问1 ： 它们行驶的路线相同吗？ 追问2 ： 它们行驶的路程相同吗？ 概念挖掘 问题2： 绝对值的定义： 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 | a |. （几何定义）． ① A ， B 两点分别表示数－ 10 和 10 ，它们与原点的距离都是 10 个单位长度，所以－ 10 和 10 的绝对值都是 ，即 | － 10| ＝ ， |10| ＝ . 显然 |0| ＝ . ②一个数是由它的 和 两部分组成． 典例分析 例 1 ： 写出下列各数的绝对值： 6 ，－ 8 ，－ 0.9 ， ， ， 100 ， 0. 例2 ： 填表并找规律 : 讨论： 当 a >0 时， | a |=___ ； 当 a <0 时， | a |=___ ； 当 a =0 时， | a |=___. 1. 有没有绝对值等于－ 2 的数？ 2. 一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ 3. 不论有理数 a 取何值，它的绝对