9.3 一元一次不等式组-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx

9.3一元一次不等式组 考点一 、一元一次不等式组： 1、概念： 几个一元一次不等式组成的不等式组叫一元一次不等式组。 一般的，组成不等式组的几个不等式用大括号联立起来。 2、一元一次不等式组的解集： 一元一次不等式组里所有不等式的解集的 公共部分 ，叫做这个一元一次不等式组的解集。 如果没有公共部分，则这个一元一次不等式组无解（或叫空集）。 而求一元一次不等式组解集的过程叫做 解不等式组 。 考点二、一元一次不等式组的解法： 步骤： ⑴ 、分别求出不等式组中各个不等式的解集； ⑵ 、利用数轴表示出这些不等式解集的公共部分，即为这个不等式组的解集。 技巧归纳： 口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小没得找（即无解）。 注：要将 一元一次不等式组的解法 与前面学过的 二元一次方程组的解法 加以区别：在解方程组时，两个方程不是独立存在的（由代入法、加减法本身就说明了这点），而一元一次不等式组中几个不等式却是独立的，在解答时先要独立解不同的不等式，再找出它们的解集的公共解集，即解一元一次不等式组时，不能用加减消元法。另外，组成不等式组的不等式的个数可以是2个以上。 考点三、列不等式组解实际应用题： 一般步骤： 审 题 → 设 未知数 → 列 不等式组 → 解 不等式组 → 检 验 、作 答 。 注：利用不等式组解决实际问题时，关键在于根据实际问题中的等量关系、不等关系列出方程或不等式组，要把所有的等量关系、不等关系找全。 题型一：一元一次不等式组定义 1．（2020·四川巴中·七年级期末）下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（         ） A． B． C． D． 2．（2020·山西·模拟预测）下列各式不是一元一次不等式组的是（         ） A． B． C． D． 3．（2020·全国·七年级课时练习）有下列不等式组：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．其中是一元一次不等式组的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型二：不等式组的解集问题 4．（2022·江苏·七年级专题练习）把不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022·重庆·西南大学附中七年级期末）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来； (1) ；(2) ；(3) ；(4) ． 6．（2021·四川乐山·七年级期末）解不等式组： ，并求出它的非负整数解． 题型三：不等式组的整数解问题 7．（2021·重庆·七年级期末）若关于 x ， y 的二元一次方程组 的解为正数，则满足条件的所有整数 a 的和为（　　） A．14 B．15 C．16 D