第一章
整式的乘除§
1.
2
积的乘方
编号
3
课型：新课
执笔 审核：初一数学备课组
授课人：
班级：
姓名：
学号：
一
目标导航
导入新课
1、幂的意义：
.
2、同底数幂乘法的运算性质：
（
m、n
都是正整数）
3、幂的乘方的运算性质：
（
m、n
都是正整数）
4、
参考（2a
3
）
2
的计算，说出每一步的根据
，
再计算
：
（1）（2a
3
）
2
=
2a
3
·
2a
3
=
2
×
2
·
a
3
·
a
3
=2
( )
a
( )
（2）（ab）
2
=
=
=a
( )
b
( )
（3）（ab）
3
=
=
=a
( )
b
( )
5、猜一猜：
（1）
（2）
(3)
（二）明确目标
二
知识探究
自主学习
想一想：
（
ab
）
n
=
=
·
=
a
( )
b
( )
（n是正整
数）
积的乘方的运算性质
：
=
______________
(n是正整数)
积的乘方等于
．
同理得到：
（
abc
）
n
=
（n是正整数）．
6、
计算：
(1) (3
x
)
2
(2) (-2
b
)
5
(3) (-2
xy
)
4
(4) (3
a
2
)
n
（5）（3
b
）
2
（6）
（2
b
2
）
5
（7）
(- 3
n
)
3
（8）
（－4
xy
2
）
2
质疑互动、探究交流
7、下列的计算是否正确？如有错误请改正
．
（1） (
ab
4
)
4
=
ab
8
（2）（－3
pq
）
2
=－6
p
2
q
2
8、
地球可以近似地看做是球体，如果用
V、r
分别代表球的体积和半径，那么
V
＝
π
r
3
．地球的半径约为
千米，它的体积大约是多少立方千米？（
取3.14）
探究
1、在第8题中，体积 V=(6×10
3
)
3
，这个结果是幂的乘方形式吗？底数是什么？
2、你能根据例2中的数据计算出太阳的体积大约是多少吗？
（
取3.14）
（提示：太阳的半径约是地球半径的10
2
倍
．
）
（三）归纳提炼
积的乘方的运算性质的逆用：
a
n
b
n
=
（1）不使用计算器，你能很快求出下列各式的结果吗？
①2
2
×3×5
2
② 2
4
×3
2
×5
3
（2）
计算：
①
8
20
1
4
×0
.
125
20
1
4
②
（－
8
）
20
1
5
×0
.
125
20
1
4
三
达标测练
训练题
A
1、下列计算中，正确的是( )
A
.
(
x
y
)
3
1.2 幂的乘方与积的乘方——积的乘方 导学案 2021—2022学年北师大版数学七年级下册.docx
