【高一】河南省2022-2023学年高一下学期6月“双新”大联考++数学答案.docx

2022 - 2023学年(下)河南省高一 6 月“双新”大联考数学试卷答案 一、选择题: 1. B 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 二 、选择题: 9.BC 10.BD 11.AD 12.ABD 三、填空题 1 3. 14.3 15. 16. 四、解答题 （1）由频率分布直方图得10×（0.003×3+0.006+0.007+2t+0.023+0.025）=1， 解得t=0.015 (2)在200户居民年用水量频率分布直方图中， 前5组频率之和为0.73，前4组频率之和为0.48，所以40<m<50 当 , ∴ m的最小值为48.8 (3)由题可知，区间[50,60),[60,70),[70,80),[80,90]内的年个人所得税分别取55,65,75,85为代表，则他们的年个人所得税分别超出500，1500，2500，3500元， 则200000×(500×0.15+1500×0.06+2500×0.03+3500×0.03)×20%=13800000元 所以估计该地区退税总数约为13800000元. 18.(1) ，即 ， ∴ 由余弦定理， 又 ， ∴ (2) ， ∴ ，由第（1）问， , 又AD=DC， 在 中，由 正弦定理 ， ， 又 ， ， ∴ AD=1. 19.（1）连接 交 于O，连接CO，如图，四边形 是菱形，所以 又 ，O是 的中点，所以 且 由 ，可知 为正三角形，所以 ， 在 中， ，所以 又 ，BO,AB 平面 ，所以 平面 ，又 平面 所以平面 平面 （2）设 到平面ABC的距离为d，因为 中，AB＝BC=2， 所以 又 ，CO=1，所以由 ，可得 即 设直线 和平面ABC所成角为 ，则直线 和平面 所成角正弦值为 20.解：（1）设事件A=“小张两轮答对2道”，B=“小李两轮答对2道”， 所以 ， ，因为事件A，B相互独立， 所以两人在两轮活动中都答对概率为 （2）设事A=“小张第一轮答对”，B=“小李第一轮答对”，C=“小张第二轮答对”，D=“小李第二轮答对”，E=“两人至少答对3道题”， 则 由事件的独立性与互斥性，得 故两人在两轮答题中至少答对3道题的概率为 (3)设事件 分别表示小张三轮答对2道,3道题目， 分别表示小李三轮答对2道,3道题目， 则 , , 设事件A=“两人在三轮活动中，均答对2或道题目”， 则 ，且 分别相互独立， 所以 所以两人在三轮答题中，答对题目数相等且至少为2的概率为 21.解：(1)记AC中点为M，连结DM， 为正三角形，AC=4 则 ，且 . 因为平面 平面ABC，平面ACD 平面ABC=AC， 平面ACD， 所以 平面ABC，又因为 ,所以 平面ABC， , , （2）延长MB,DE交于点G，则AG为平面ADE与平面ABC的交线， 因为 ，故DM=2BE，所以B为MG的中点，连结CG，则CG为平面CDE与平面ABC的交线， 在平面ABC内，过点B作CG的垂线，垂足为H. 连结EH，因为 平面ABC， 平面ABC，故 , ,BE, 平面BEH，故 平面BEH, 平面BEH，故 , 则