【高一】河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考++数学答案.docx

河北省“五个一”名校联盟 高 一 年级联考（202 3 . 0 6 ） 数学 试卷 命题 单位： 石家庄 市 第一中学 （满分： 150 分，测试时间： 120 分钟） 一、 单项 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知 向量 ,则 下列选项中与 共线的单位向量 是 A． ； B． C． D． 【解析】 ： B 2． 某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400和200名学生，则 正确的 高中部产生2 0 个样本 初中部产生2 0 个样本 不同级部每 个学生被抽取的 可能性不相同 可以从两个级部各抽取30个样本 【解析】 ： A 3. 已知 为虚数单位，若复数 ,则下列四个选项正确的是 A．复数 B．若 是复数 的共轭复数，则 C．复数 的虚部为 D．复数 在复平面内对应的点位于第一象限 【解析】 ： ， 所 以 B 正确 4． 已知 的周长为 ，面积为 ， ，则 边的长为 A．5 B．6 C．7 D．8 【解析】 ： 由题知 a ＋ b ＋ c ＝20， bc sin 60°＝10 .所以 bc ＝40. a 2 ＝ b 2 ＋ c 2 －2 bc cos 60°＝( b ＋ c ) 2 －3 bc ＝(20－ a ) 2 －120.所以 a ＝7.即 BC 边的长为7. 所 以 C 正确 . 5．已知平面向量 满足 ， ， ，则向量 与向量 的 夹角为 A． B． C． D． 【解析】 ， ， ，由于 向量 与向量 的夹角为 .故选： D 6． 元宵节 是 春节 之后的第一个重要节日，元宵节又称灯节，很多地区家家户户 都挂花灯． 右 图是小明为自家设计的一个 花灯 ，该花灯由上面的 正六棱台 与下面 的正六棱柱 组成， 正六棱台的上下两个底面边长分别为20cm和40cm ，正六棱台 与正六棱柱的高分别为10cm和60cm，则该 花灯的体积 约为 A． B． C． D． 【解析】 ； 由题意花灯的体积等于上面的正六棱台体积与下面的正六棱柱体积的和，正六棱台的上下两个底面积分别为 , 所以花灯的体积 ，故选C． 7． 已知圆锥的顶点为 ，底面圆心为 ， 为底面直径， ， ，点 在底面圆周上，且二面角 为 ，则 A.该圆锥的体积为 2 B.该圆锥的侧面积为 C. D. 过圆锥任意两条母线的截面中面积最大的为 【解析】 :C 8.已知 ， ，且 ， 令 ， 则 A． B． C． D． 【解析】： 由 ，所以 ，故