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西南大学附中 2022—2023学年度下期期 末考试
高一数学试题
（满分：150分；考试时间： 120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场 /座位号、准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，必须使用 2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用 0.5毫米的黑色签字笔书写；
必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整。
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）。
一、 单项选择题 ：本大题共 8小题，每小题 5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1． 若(2 )i 1z+= ，则z= （ ）
A．2i−+ B．2i+ C．2i−− D．2i−
2． ABC△ 中，角A，B，C的对边分别为 a，b，c，若3a= ，3b= ，60A= ，则B= （ ）
A．30 B．60 C．120 D．150
3． 若平面 和直线a，b满足aA= ，b ，则a与b的位置关系是（ ）
A．相交 B．平行 C．异面 D．相交或异面
4． 若向量ab， 满足2a= ，23ab−= ，4ab= ，则b= （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5． 正四棱台的上、下底面边长 分别为2，4，侧棱长为3 ，则该四棱台的体积为 （ ）
A．28
3 B．28 C．56
3 D．56
6． △ABC中，D为AB上一点且满足1
2
AD DB= ，若P为线段CD上一点，且满足AP AB AC= +
（ ， 为正实数），则11
3
+
的最小值为 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
{#{QQABCYCQogiIAAJAAAACQw0yCEGQkhECCAgOAEAcMEABSBNABAA=}#}
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7． M 为ABC△ 所在平面内一点，且22
2BM CA BA BC = − ，则动点M 的轨迹必通过ABC△
的（ ）
A．垂心 B．内心 C．外心 D．重心
8． 在四棱锥P ABCD− 中，底面ABCD 为矩形，PA⊥ 底面ABCD ，1AB=， 3BC=，
E为PD 的中点，点N 在平面PAC 内，且NE⊥ 平面PAC ，则点N 到平面PAB
的距离为（ ）
A．1
6 B．1
8 C．33
8 D．17
8
二、多项选择题： 本大题共 4小题，每小题 5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9． 已知圆锥顶点为S ，底面圆心为O ，AC 为底面的直径，6AC= ，SA 与底面所成的角为60 ，
则（ ）
A．33SO= B．该圆锥的母线长为6
C．该圆锥的体积为27 3 D．该圆锥的侧面积为36
10． 已知复数12
zz， ，则下列结论正确的是（ ）
A．若12
zz= ，则12
zz= B．若1
z 和2
z 互为共
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