8.3 实际问题与二元一次方程组（单元教学设计）2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）.docx

8 . 3 实际问题与二元一次方程组 （单元教学设计） 一、【单元目标】 通过一道古算题，将其转化为现代文，让学生感受语言的魅力，同时对我国古人的数学智慧有深刻的体会；加深对二元一次方程组应用题的理解，同时学会如何设未知数，列二元一次方程组，检验二元一次方程组的答案等等，形成对知识点的全面认识，并促进学生思维的发展； （ 1 ） 利用古算题，开启我们这一章节的学习，学会根据题意列出符合的二元一次方程组，再用前一节学习的解法求出二元一次方程组的解，并会将求出的结果代入进行检查，看是否符合题意，不符合的要舍去； 具体的二元一次方程组应用题，本教学设计安排了和差倍分问题、变化率问题、行程问题、几何问题、图表信息问题和方案问题等，通过不同的题型加强学生对应用题的理解，做到：“见题有数”，灵活运用知识点解决实际问题； 通过小组合作探究，让学生参与教学过程，加深对应用题型的理解； （ 3 ）通过典型例题的训练，加强学生的做题技巧，训练做题的方法，提 升学生的逻辑推理素养； （ 4 ）在师生共同思考与合作下，学生通过概括与抽象、类比的方法，体会了归因与转化的数学思想，同时提升了学生的数学抽象素养，并发展了学生的逻辑推理素养； 二、【单元知识结构框架】 实际问题与二元一次方程组 三、 【学情分析】 1 ．认知基础 二元一次方程组的应用题是数学中常见的应用题型，这里我们要学会设两个未知数，通过二元一次方程组的解法求出答案，求出的结果要进行验算；通过不同类型的应用题型，加强我们对应用题型的理解，为我们之后解决函数类的应用题打下基础； 2. 认知障碍 学生在找等量关系时，往往会混淆概念，导致列不出二元一次方程组；另外就是解二元一次方程组会出现失误，导致计算错误；最后就是不检验答案，导致算出的结果不符合要求； 四、【教学设计思路 / 过程】 课时安排： 约 3 课时 教学重点： 和差倍分问题、变化率问题、行程问题、几何问题； 教学难点： 图表信息问题和方案问题等； 五、【教学问题诊断分析】 【情境引入】 古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问有几客几房中？”题目大意：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房住 7 人，就会有 7 人没地方住；若每间房住 9 人，就会空一间房．问有多少间房？多少客人？你能解答这个问题吗？ 5 .1.1 利用二元一次方程组解决实际问题 问题 1 ： （ 和差倍分问题 ） 某船的载重量为 300 吨，