相交线与平行线
5.1相交线
考点
一、相交线
相交线：
如果两条直线只有一个公共点,就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。如
直线
AB
、
CD
相交于点
O
。
A
D
C
O
B
对顶角：
两条直线相交出现对顶角。顶点相同，角的两边互为反向延长线.，满足这种关系的角，互为对顶角，对顶角相等。
对顶角是成对出现的。
邻补角：
有一条公共边，角的另一边互为反向延长线
.
满足这种关系的两个角，互为领补角。
考点
二、
垂线
垂直
：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。
垂直的表示：
用
“⊥”
和直线字母表示垂直
垂直的书写形式：
如图，当直线AB与CD相交于O点，
∠
AOD=90
°
时，AB
⊥
CD，垂足为O。
书写形式：
D
A
O
∵∠
AOD=90
°
（已知）
∴
AB
⊥
CD（垂直的定义）
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，
∠
AOD=90
°
。
C
书写形式：
∵
AB
⊥
CD （已知）
B
∴
∠
AOD=90
°
（垂直的定义）
应用垂直的定义：
∠
AOC=
∠
BOC=
∠
BOD=90
°
垂线的画法
：
B
A
l
如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
工具：直尺、三角板
1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;
2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;
3移:移动三角板到已知点;
4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
垂线的性质：
1、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,或说成垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
F
E
D
C
B
A
8
7
6
5
4
3
2
1
考点三
、
同位角、内错角、同旁内角
（出现在一条直线与两条直线分别相交的情形）
同位角：
一边都在截线上而且同向，另一边
在截线同侧的两个角。
如
∠
1和
∠
5，
∠
4和
∠
8。
内错角：
一边都在截线上而且反向，
另一边在截线两侧的两个角。
（两个角在两条截线内）
如
∠
3和
∠
5，
∠
4和
∠
6。
同旁内角：
一边都在截线上而且反向，
另一边在截线同旁的两个角。
（两个角在两条截线内）
如
∠
3和
∠
6，
∠
4和
∠
5。
题型一：相交线与垂线的定义
1．（2021·全国·七年级）下列说法中，正确的是（ ）
A．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离
B．互相垂直的两条直
5.1 相交线-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx
