8.4 三元一次方程组的解法-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx

8.4 三元一次方程组的解法 考点一 、三元一次方程 概念 方程组含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫三元一次方程组。 考点二： 解三元一次方程组的基本思路 ： 通过 “ 代入 ” 或 “ 加减 ” 进行消元，把 “ 三元 ” 化为 “ 二元 ” ，使三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而再转化为一元一次方程。 题型一：三元一次方程组的解方法 1．（2019·福建·龙海二中七年级阶段练习）三元一次方程组 的解是（     ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·七年级）解方程组 时，第一次消去未知数的最佳方法是(　 ) A．加减法消去x，将①－③×3与②－③×2 B．加减法消去y，将①＋③与①×3＋② C．加减法消去z，将①＋②与③＋② D．代入法消去x，y，z中的任何一个 3．（2020·湖南长沙·七年级期中） 解三元一次方程组 时，要使解法较为简单，应（　　） A． 先消去 x B． 先消去 y C． 先消去 z D． 先消去常数 题型二：三元一次方程组的解 4．（2021·全国·七年级期末）解方程组： 5．（2019·浙江·七年级）解方程组： . 6．（2021·全国·七年级）已知方程组 其中 c ≠0，求 的值． 题型三：三元一次方程组的应用 7．（2019·全国·七年级单元测试） 已知实数 x ， y ， z 满足 ，则代数式 4 x ﹣ 4 z +1 的值是（　　） A． ﹣ 3 B．3 C． ﹣ 7 D．7 8．（2020·全国·七年级课时练习）已知满足y＝ax 2 ＋bx＋c的x，y的对应值有x＝3，y＝0；x＝1，y＝0和x＝0，y＝3，则a，b，c三数值为(　　)． A． B． C． D． 9．（2019·河南汝阳·七年级期中）图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移动石头的重量为（　　） A．5克 B．10克 C．15克 D．20克 题型四：三元一次方程组的实际问题 10．（2019·全国·七年级单元测试）为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游，旅游团住村民家，住宿客房有三人间、二人间、单人间三种，收费标准是三人间每人每晚20元，二人间每人每晚30元，单人间每人每晚50元，旅游团共住20间客房，旅游团如何安排住宿才能够使得住宿费最低，并说明理由． 11．（2022·全国·七年级）甲、乙、丙三人到集邮市场，甲买了A种邮票3张、B种邮票2张、C种邮票1张，按票值付款13元；乙买了A种邮票1张、B种邮票1张、C种邮票2张，按票值付款7元；丙买了A种邮票2张、B种邮