第一章整式的乘除单元测试卷 2021—2022学年北师大版数学七年级下册.docx

第一章 整式的乘除 单元测试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 计算 结果是 (    ) A. B. C. D. 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 一个长方形的面积为 ，它的长为 ，则宽为 (    ) A. B. C. D. 设 ， ， ，则 、 、 的大小关系是 (    ) A. B. C. D. 若 ，则 的值为 (    ) A. B. C. D. 如果 是一个完全平方式，那么 与 满足的关系是 ． (    ) A. B. C. D. 若 是完全平方式，那么 的值是 (    ) A. ， B. C. D. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为 ，较短直角边长为 若 ，大正方形的面积为 ，则小正方形的边长为 (    ) A. B. C. D. 若 ，则 的值为 (    ) A. B. C. D. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作 详解九章算法 中提出“杨辉三角” 如图 ，此图揭示了 为非负整数 展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如： 请你猜想 的展开式中所有系数的和是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分） 已知 ， ，则 ______ ． 若关于 的二次三项式 是完全平方式，则 的值是 ______ ． 若 ，则 的值为 ______ ． 已知： ，则            ． 若 ，则 ______ ． 三、计算题（本大题共 2 小题，共 12.0 分） 计算： ； ； 先化简，再求值： ，其中 ． 四、解答题（本大题共 4 小题，共 43 .0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 本小题 分 已知 ， ，用含 ， 的式子表示下列代数式： 求： 的值 求： 的值 已知 ，求 的值． 本小题 分 已知 ， 小明错将 “ ”看成“ ”，算得结果 ． 计算 的表达式； 求正 确的结果的表达式； 小强说 中的结果的大小与 的取值无关，对吗 若 ， ，求 中代数式的值． 本小题 分 两个边长分别为 和 的正方形如图放置 图 ，其未叠合部分 阴影 面积为 ；若再在图 中大正方形的右下角摆放一个边长为 的小正方形 如图 ，两个小正方形叠合部分 阴影 面积为 ． 用含 、 的代数式分别表示 、 ； 若 ， ，求 的值； 当 时，求出图 中阴影部分的面积 ． 本小题 分 【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图 可以得到 ，请解答下列问题：