9.2 一元一次不等式-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx

9.2 一元一次不等式 考点一： 一元一次不等式 定义 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 考点二：解一元一次不等式的方法与步骤： 同于解一元一次方程，都是：去分母 → 去括号 → 移项 → 合并同类项 → 未知数系数化为1 技巧归纳： ① 、去分母时，注意每一项都要乘到，特别是本身没有分母的项；去括号时，注意括号前面如果是负号时，去掉括号后，各项都要改变符号。 ② 、解不等式时，常把小数系数化为分数系数以简化计算，统一系数形式后，再按一般的解一元一次不等式步骤解题即可。 考点三、实际问题与一元一次不等式： 列不等式解实际应用问题，和列方程解实际应用问题一样，基本思路都是：审 → 设 → 列 → 解 → 答。 其中，审题与找出题中的不等量关系是列一元一次不等式的关键，找题中不等关系时要着重理解题中的关键字、句，如 “ 便宜 ” 、 “ 提前 ” 、 “ 不超过 ” 、 “ 不低于 ” 、 “ 至多 ” 等等。此外，解出不等式的解集后，要加以检验，看所得的解集符不符题目的实际意义。 题型一：一元一次不等式的定义 1．（2021·黑龙江哈尔滨·七年级期末）下列不等式中是一元一次不等式的是（         ） A． B． C． D． 2．（2021·湖南长沙·七年级期末）已知（ m ＋2） x | m | ﹣ 1 ＋1＞0是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为（         ） A．1 B．±1 C．2 D．±2 3．（2021·江苏盐城·七年级阶段练习）下列式子中：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ，是一元一次不等式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型二：一元一次不等式的解 4．（2021·重庆巫山·七年级期末）不等式-3 x +1＜10的解集为________． 5．（2022·福建省福州第十九中学七年级期中）解不等式： (1) ； (2) ． 6．（2022·江苏·苏州市振华中学校七年级期末）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来． 题型三：一元一次不等式的整数解 7．（2022·江苏·七年级）不等式 的非负整数解的个数为（         ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．（2021·全国·七年级专题练习）已知关于x的方程： 的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的值有（       ）种． A．3 B．2 C．1 D．0 9．（2020·广西·南宁二中七年级期末） 若关于 x 的不等式 2 x + a ≤ 0 只有两个正整数解，则 a 的取值范围是（　　） A． ﹣ 6 ≤ a ≤﹣ 4 B． ﹣ 6 ＜ a ≤﹣ 4 C． ﹣ 6 ≤ a ＜﹣ 4 D． ﹣ 6 ＜ a ＜﹣ 4 题型四：解 >a 型不等式 10．（2020·全国·七年级课时