第一章
§
1.
5
平方差公式1导学案
编号9
课型：新课
执笔
审核：初一数学备课组
授课人：
班级：
姓名：
学号：
一 目标导航
导入新课
1、计算下列各题：
（
1
）
（
2
）（
m+3
）（
m-3
）
（
3
）（
-x+y
）（
-x-y
）
（4）
（5）
（
6
）（
2x+1
）（
2x-1
）
以上习题都是求两数和与两数差的积，大家应该不难发现它们的规律．用公式可以表示为：
－
我们称它为
平方差公式
平
方差公式的推导
（a
＋b）（a－b）＝
（多项式乘法法则）
＝
（合并同类项）
即：两个数的
与这两个数的
的积等于这两个数的
2、
平方差公式结构特征：
左边是两个二
项式相乘，这两个二项式中有一项完全
，另一项
互为
；
右边是乘式中两项的
。即用相同项
的
减去相反项的
明确目标
会
推导平方
差
公式，并能运用公式进行简单的计算
二 知识探究
自主学习
1、
例1
利用平方差公式计算：
（1）
(5+6
x
)(5
－
6
x
)
（
2
）
(
x
－
2
y
)(
x
+2
y
)
（
3
）
(
－
m
+
n
)(
－
m
－
n
)
2、
利用平方差公式计算：
（1）
（
a
+2）（
a
－
2）
（2）（3
a
+2
b
）（3
a
－
2
b
）
3、例
2 利用平方差公式计算：
；
（2）（
ab
+8）（
ab
－
8）
4、
利用平方差公式计算：
（1）
；
（2）（
－
mn
+3）（
－
mn
－
3）
质疑互动、探究交流
1、合作探究
5、（
a−b
）（
－
a−b
）
=
？
你是怎
样做的
？
6、计算
( 1)
（
5
m
－
n
）（
－
5
m
－
n
）
(
2
)
（
a+b
）（
a
－
b
）（
a
2
+
b
2
）
（三）归纳提炼
三 达标测练
训练题A
1、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A.（x-2y
）
(2y+x) B.(x-2y)(-2y+x) C.(x+y)(y-x) D.(2x-3y)(3y+2x)
2、若
，则m为 （ ）
A.
B.4y
2
-x
2
C.-x
2
-4y
2
D.x
2
-4y
2
3、判断下面计算是否正确
（1）
=
（ ）
（2）
（3
x
－
y
）（
－
3
x
+
y
）=9
x
2
－
y
2
（ ）
（3）（
m+n
）（
－
m
－
n
）=
m
2
－
n
2
（ ）
4、已知
，那么
1.5 平方差公式1 导学案 2021—2022学年北师大版数学七年级下册.docx
