8.1 二元一次方程组-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx

8.1二元一次方程组 考点一： 二元一次方程 的概念 含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫做二元一次方程。 考点二： 二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解有无数个，可以理解为在一条直线上的点的坐标。 考点三： 二元一次方程组 把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。即两个二元一次方程组成的方程组称二元一次方程组。（两个方程中的未知数相同） 技巧归纳： 二元一次方程组的特点： 1.有两个未知数.(二元) 2.含未知数的指数都为1.(一次) 3.两个一次方程组成.(方程组) 考点四： 二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解只有一个，可以理解为两条直线相交点的坐标。 题型一：二元一次方程的概念理解 1．（2022·全国·七年级课前预习）有下列方程：① xy ＝1；②2 x ＝3 y ；③ ；④ x 2 ＋ y ＝3； ⑤ ；⑥ ax 2 ＋2 x ＋3 y ＝0 （ a ＝0），其中，二元一次方程有（         ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022·重庆·西南大学附中七年级期末）若关于 x ， y 的方程 是二元一次方程，则 m 的值为（         ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．（2021·天津一中七年级期中）若 是关于 ， 的二元一次方程，则（       ） A． ， B． ， C． ， D． ， 题型二：二元一次方程的解 1．（2022·全国·七年级课前预习）有下列方程：① xy ＝1；②2 x ＝3 y ；③ ；④ x 2 ＋ y ＝3； ⑤ ；⑥ ax 2 ＋2 x ＋3 y ＝0 （ a ＝0），其中，二元一次方程有（         ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022·重庆·西南大学附中七年级期末）若关于 x ， y 的方程 是二元一次方程，则 m 的值为（         ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．（2021·天津一中七年级期中）若 是关于 ， 的二元一次方程，则（       ） A． ， B． ， C． ， D． ， 题型三：二元一次方程组的概念 4．（2021·北京市平谷区峪口中学七年级阶段练习）二元一次方程 x ﹣2 y ＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（         ） A． B． C． D． 5．（2021·北京房山·七年级期末）已知 是方程 x ﹣ ay ＝3的一个解，那么 a 的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 6．（2021·山东新泰·七年级期末）下列各组数值中，是二元一次方程 的一个解的是（         ） A． B． C． D． 题型四：判断是否是二元一次方程组的解 7．（2021