第十六讲 期末复习--几何证明题（1）　讲义　2021—2022学年北师大版数学七年级下册.docx

第 十六 讲 期末复习--几何证明题（1） 【知识梳理】 相交线与平行线 1 、余角、补角、邻补角、对顶角的相关概念 2 、平行线判定 3 、平行线的性质 例 1 ： 已知如图所示，∠ B =∠ C ，点 B 、 A 、 E 在同一条直线上，∠ EAC =∠ B +∠ C ，且 AD 平分∠ EAC ，试说明 AD ∥ BC 的理由． 例 2 ： 如图，已知 AB ∥ PN ∥ CD ． （ 1 ）试探索∠ ABC ，∠ BCP 和∠ CPN 之间的数量关系，并说明理由； （ 2 ）若∠ ABC = 42 °，∠ CPN = 155 °，求∠ BCP 的度数． 例 3 ： 如图，直线 l 1 ∥ l 2 ，∠ A = 125 °，∠ B = 105 °，则∠ 1 +∠ 2 = 【 巩固 练习】 1、 如图，已知 AB ∥ CD ，∠ 1 = 47 °，则∠ 2 的度数是（ ） A . 43 ° B . 147 ° C . 47 ° D . 133 ° 2、 下列图形中，由∠ 1 =∠ 2 ，能得到 AB ∥ CD 的是 （ ） A . B .  C .  D .  3、 如图, AB ∥ CD ,∠ 1 = 58 ∘, FG 平分∠ EFD ,则∠ FGB 的度数等于 （ ） A .  122 ∘ B .  151 ∘ C .  116 ∘ D .  97 ∘ 4 、 如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠ 1 = 27 ∘,则∠ 2 的度数是 （ ） A .  53 ∘ B .  63 ∘ C .  73 ∘ D .  27 ∘ 5 、 如图,三角形纸片 ABC 中,∠ A = 65 ∘,∠ B = 75 ∘,将∠ C 沿 DE 对折,使点 C 落在△ ABC 外的点 C ′处,若∠ 1 = 20 ∘,则∠ 2 的度数为 （ ） A .  80 ∘ B .  90 ∘ C .  100 ∘ D .  110 ∘ 第 3 题 第 4 题 第 5 题 6 、 如图，直线 l 1 ∥ l 2 ，∠ 1 = 20 °，则∠ 2 +∠ 3 = 　 　 ． 7 、 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若 AE ∥ BC ，则∠ AFD 的度数是 　 　 ． 8 、 如图为 6 个边长等的正方形的组合图形,则∠ 1 - ∠ 2 +∠ 3 = . 第 6 题 第 7 题 第 8 题 第 9 题 9 、 如图，若 AB ∥ CD ， EF 与 AB ， CD 分别相交于点 E ， F ， EP 平分∠ BEF ， FP 平分∠ EFD ，则∠ P ＝________度． 10 、 如图，有下列条件：①∠ 1 =∠ 2 ；②∠ 3 =∠ 4 ；③∠ B =∠ 5 ；④∠ B +∠ BAD = 180 °。其中能得到 AB ∥ CD 的是 （填写编号） 11 、 如图，已知 AB ∥ CD ，现将一直角三角形 PMN 放入图中，其中∠ P = 90 °， PM 交 AB 于点 E ， PN 交 CD 于点 F 。 （ 1 ） 当△ PMN 所放位置如图①所示时，则∠ PFD 与∠ AEM 的数量关系为