1.6　完全平方公式　同步练习　2021—2022学年北师大版数学七年级下册.docx

第六节 完全平方公式 练习题 一、选择题 下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 下列运算，正确的是 (    ) A. B. C. D. 下列运算结果正确的是 (    ) A. B. C. D. 如图，在边长为 的正方形中央剪去一个边长为 的小正方形 ，将剩余部分剪开平铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 (    ) A. B. C. D. 已知 是一个完全平方式，则 的值是 (    ) A. B. C. D. 或 如果 是一个完全平方式，那么 的值是 (    ) A. B. C. D. 已知实数 、 满足 ， ，则 (    ) A. B. C. D. 如图，用 块边长为 的大正方形， 块边长为 的小正方形和 块长为 ，宽为 的长方形 ，密铺成正方形 ，已知 ，正方形 的面积为 ， (    ) A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 如果整式 恰好是一个整式的平方，那么 的值是 (    ) A. B. C. D. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作 详解九章算法 中提出“杨辉三角” 如图 ，此图揭示了 为非负整数 展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如： 请你猜想 的展开式中所有系数的和是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题 已知 ， ，则              ． 已知： ， ，则 的值为 ______ ． 已知 ，那么 _______ ． 如图，正方形卡片 类、 类和长方形卡片 类若干张，如果用 、 、 三类卡片拼成一个边长为 的正方形，则需要 类卡片            张． 已知 ，则 ______ ， ______ ． 三、计算题 计算： ；                                              ； ． 用简便方法计算： 四、解答题 阅读理解：我们知道， ， ， 得： ． 所以 ． 利用上面乘法公式的变形有时能简化计算，例如： ． 发现运用：根据阅读解答问题 利用上面乘法公式的变形填空： ______ ______ ． 利用上面乘法公式的变形计算： ． 根据平方差公式可得： ，请利用上面乘法公式的变形验证此等式成立． 答案 一选择题                     二填空题 11.   12.   13.    14.   15. ；     16. 解：         ；   ． 17. 解： ； ．   18.     由题意得， ． 验证过程如下： 由题意得， ． ．