6.1.1算术平方根(课后作业）2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）.docx

[ 课后提升训练 ] 6.1.1算术平方根 1．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 2．式子 表示（      ） A． 的算术平方根 B． 的算术平方根 C． 的平方根 D． 的算术平方根 3．下列说法正确的是（　　） A． B． C．一个数的算术平方根一定是正数 D．9的平方根是 4． 的算术平方根是（      ） A．5 B． C． D． 5．如果 ，那么 的算术平方根为_______． 6．已知 ，则 的值为___________． 7．若 ，则 的值为____________． 8．某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间 t （h）可以用公式 t 2 ＝ 来估计，其中 d （km）是雷雨区域的直径，如果雷雨区域的直径为9km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？ 【 参考答案 】 1．C 【分析】根据算术平方根，绝对值和乘方的意义逐项计算即可． 【详解】解：A． ，故原选项不正确； B． ，故原选项不正确； C． ，故原选项正确； D． ，故原选项不正确； 故选C． 【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值和乘方的意义，熟练掌握定义和运算法则是解答本题的关键． 2．D 【分析】根据实数的运算顺序，先算平方，再开方，由此即可求解． 【详解】解： ， ∴表示的是 的算术平方根， 故选： ． 【点睛】本题主要考查平方，开方的运算顺序.掌握平方，开方的运算顺序，二次根式被开方数的特点是解题的关键． 3．D 【分析】根据平方根、算术平方根的定义进行选择即可． 【详解】解：A、 ，原说法错误，故此选项不符合题意； B、 ，原说法错误，故此选项不符合题意； C、一个正数的算术平方根一定是正数，原说法错误，故此选项不符合题意； D、9的平方根是 ，原说法正确，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的定义，掌握平方根的定义和算术平方根的定义是解题的关键． 4．B 【分析】根据算术平方根的性质，首先得 ，再通过计算，即可得到答案． 【详解】∵ ∴ 的算术平方根是 故选：B． 【点睛】本题考查了算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握算术平方根的性质，从而完成求解． 5． 【分析】先根据非负数的性质求出 x 和 y 的值，然后求出 的值，再求算术平方根即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 的算术平方根为 ． 故答案为： ． 【点睛】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出 x 和 y 的值是解答本题的关键． 6． 【分析】根据算术平方根的非负性及绝对值的非负性得到 ，求出 ，代入计算可得结论． 【详解】解：∵ ∴ ， ∴ ， ∴ ， 故答案为：