第二讲 整式的乘除（二）
【知识导航】
定义：
由数字与字母
的积
组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
系数：
单项式中的
数字因数
叫做单项式的系数。
次数：
单项式中所有字母的
指数和
叫做单项式的次数。
定义：
由数字与字母
的积
组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
系数：
单项式中的
数字因数
叫做单项式的系数。
次数：
单项式中所有字母的
指数和
叫做单项式的次数。
知识
回顾：
单项式
单项式
定义：
几个单项式的和叫做多项式。
次数：
多项式中
次数最高项的次数
叫做这个多项式的次数
。
定义：
几个单项式的和叫做多项式。
次数：
多项式中
次数最高项的次数
叫做这个多项式的次数
。
整式
多项式
多项式
单×单
单×多
多×多
单×单
单×多
多×多
整式的乘法
整式的乘法
速记口诀：
符号相同项的平方减去符号相反项的平方。
速记口诀：
符号相同项的平方减去符号相反项的平方。
单÷单
多÷单
单÷单
多÷单
整式的乘法与除法
整式的除法
整式的除法
平方差公式：
完全平方公式：
整式化简求值
平方差公式：
完全平方公式：
整式化简求值
速记口诀：
首平方，尾平方，
二倍乘积放中央，
符号确定看前方。
速记口诀：
首平方，尾平方，
二倍乘积放中央，
符号确定看前方。
3.乘法公式
例
1
：用乘法公式计算.
（
2
）
（
3
）
（
4
）
变式练习
1
：
（
2
）
例
2
：
先化简再求值
，其中
.
变式练习
2
：
先化简,再求值:
,其中
.
例
3
:变形乘法公式巧求代数式的值
（
1
）已知
，
，
的值为
.
（
2
）已知
，
，
的值为
.
（
3
）已知
，
，
的值为
.
（
4
）若
，求
①
，
②
的值．
变式练习
3
：
（
1
）已知
,
,则
a
2
＋
b
2
；
=
.
（
2
）已知
，则
.
例
4
：巧用乘法公式简便计算
（
1
）
（
2
）
（
3
）
（
4
）求
的
值
变式练习
4
：
计算
（
1
）
（
2
）
【巩固练习】
计算
的结果是
A
．
B
．
C
．
D
．
2.
的计算结果是
A
．
B
．
C
．
D
．
3.
下列各题中，计算正确的个数是
①
；
②
；
③
；
④
．
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
4.
今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：
□
第二讲 整式的乘除（二）讲义 2021—2022学年北师大版数学七年级下册 .docx
