10.2 直方图
考点一
、
直方图
组距：
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。
组数：
组数=（最大值
—
最小值）/组距
频数：
对落在各小组内的数据进行累计，得到各小组内的数据的个数，叫做频数。
画一组数据的频率分布直方图，可以按以下的步骤进行：
（1）求极差，即数据中最大值与最小值的差.
（2）决定组距与组数 ：组距=极差/组数.
（3）分组，通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间 ， 最后一组取闭区间.
（4）登记频数，计算频率，列出频率分布表.
（5）画出频率分布直方图.（纵轴表示频率／组距）
作频率分布直方图的方法：
（1）把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距；
（2）然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距；
这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图．
题型一：频数和频率
1．（2021·全国·七年级）将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如下表所示：
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
14
11
12
■
15
13
12
10
那么第④组的频率是（
）A．0.13
B．0.14
C．13
D．14
2．（2021·广西玉林·七年级期末）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：3：4：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（ ）
A．0.4和0.3
B．0.4和9
C．9和0.4
D．12和9
3．（2021·山东临沂·七年级期末）为了解某校八年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查．利用所得数据绘制成如下统计表：
身高分组
频数
百分比
x
＜155
5
10%
155≤
x
＜160
a
20%
160≤
x
＜165
15
30%
165≤
x
＜170
14
b
%
x
≥70
6
12%
总计
100%
表中
a
，
b
的值是（ ）
A．10，28
B．28，10
C．18，20
D．20，28
题型二：频率分布直方表
4．（2022·四川达州·七年级期末）在某市2021年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（ ）
A．13岁
B．14岁
C．15岁
D．16岁
5．（2020·山东青岛·七年级单元测试）学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：
型号
身高x/cm
人数
频率
小号
145≤x＜155
20
0.2
中号
155≤x＜165
a
0.45
大号
165≤x＜175
30
b
特大号
175≤x＜185
5
0.05
求a=
，b=
．
10.2 直方图-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx
