6.2 立方根-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx

第五章 相交线与平行线 6.2立方根 考点一、立方根 立方根：若一个数的立方（三次方）等于a,那么这个数叫做 a 的立方根（三次方根） 若x 是 a 的立方根，则说明x 3 = a。a 的立方根记为： ,读作 “ 三次根号a ” 。 根指数 被开方数 开立方：我们把求立方根的运算称之为开立方，它与立方运算是互逆的。 （1） 8 的立方根： （2）- 64 的立方根： 技巧 归纳 ： 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 题型一：立方根的概念 1．（2021·浙江·杭州育才中学七年级阶段练习）下列说法正确的是（　　） A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．任何数的立方根都只有一个 D．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 2．（2021·全国·七年级）若 ，则 m 与 n 的关系是（ ）． A． B． C． D． 3．（2021·全国·七年级课时练习）下列等式不一定成立的是（ ）． A． B． C． D． 题型二：求立方根问题 4．（2021·全国·七年级课时练习）下列说法正确的是（ ）． A． 是125的立方根 B．64的立方根是 C． 是15.625的立方根 D． 的立方根是 5．（2021·全国·七年级课时练习）下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·湖北江岸·七年级期中）已知4 m +15的算术平方根是3，2-6 n 的立方根是-2，则 =（ ） A．2 B．±2 C．4 D．±4 题型三：立方根的实际应用问题 7．（2021·湖北武汉·七年级期中）已知 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 8．（2021·全国·七年级专题练习） 已知 x 为实数，且 ＝ 0 ，则 x 2 + x ﹣ 3 的平方根为（　　） A．3 B． ﹣ 3 C．3 和﹣ 3 D．2 和﹣ 2 9．（2019·安徽临泉·七年级期末）一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是 ，则这个音箱的长是（ ） A． B． C． D． 题型四：算术平方根和立方根的综合问题 10．（2020·浙江浙江·七年级期末）下列说法：① 是 的平方根；② 的平方根是 ；③ 的立方根是 ；④ 的算术平方根是 ；⑤ 的立方根是 ；⑥ 的平方根是 ，其中正确的说法是（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 11．（2020·甘肃·武威第九中学七年级期中）若a是 的平方根，b是 的立方根，则a+b的值是（ ） A．4 B．4或0 C．6或2 D．6 12．（2020·湖南·长沙市中雅培粹学校七年级阶段练习）若 都是实数，且 ， ，则 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 一、单选题 13