（数学试卷）浙江温州市普通高中2025届高三第三次适应性考试试题(含参考解析)

浙江省温州市普通高中 2025 届高三第三次适应性考试 数学试题 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知 都是单位向量，夹角为 ，则 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】 A 【解析】 由条件 ， 故选： A 2. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 ， 所以 ． 故选： C 3. 已知 是复数 的共轭复数， （ 为虚数单位），则 的虚部是（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】 C 【解析】 由 ， 可得： ，故 的虚部为 1 ． 故选： C 4. 已知圆 和圆 有公共点，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 由题可得 ， 解得： ． 故选： B 5. 已知 ，则 （ ） A. 3 B. 2 C. D. 【答案】 C 【解析】 故选： C. 6. 已知函数 的定义域为 ， ， ，且 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 对于 A ，令 ，则 ， 又 ，则 ，所以 ，故 A 错误； 对于 B ，令 ，则 ， 又 ， ，所以 ，则 ，故 B 错误； 对于 C ，令 ，则 ， 又 ，则 ， 由上可知 ，故 ， ， 所以 ，故 C 正确； 对于 D ，由 ，则 ， 所以 ， ， 由选项 C 中分析知 ，所以 ，故 D 错误 . 故选： C. 7. 为了研究某种商品的广告投入 和收益 之间的相关关系，某研究小组收集了 5 组样本数据如表所示，得到线性回归方程为 ，则当广告投入为 10 万元时，收益的预测值为（ ）万元． / 万元 1 2 3 4 5 / 万元 0.50 0.80 1.00 1.20 1.50 A. 2.48 B. 2.58 C. 2.68 D. 2.88 【答案】 C 【解析】 由 ， 可得数据可得样本中心点为： 代入回归方程 ，解得： ， 所以当 时， ． 故选： C 8. 已知双曲线 的左、右焦点分别是 、 ， 在第二象限且在双曲线的渐近线上， ，线段 的中点在双曲线的右支上，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 如下图所示： 因为 ， 、 分别为 、 的中点，则 ， 又因为 ， ，故 ， 所以 ， 由题意可知 ，故 为钝角， 所以， ， 故 ， 在 中， ， ， ， 由余弦定理可得 ， 解得 ． 故选： A. 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分 . 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分． 9. 已知函数 ，则存在实数 ，使得（ ） A. 的最小正周期为 B. 是偶函数 C. 是奇函数 D. 的最大值为 0 【答案】 AC 【