16.3.1 二次根式的加减（导学案）2022-2023学年八年级数学下册同步备课系列（人教版）.docx

人教版初中 数学八 年级 下 册 16.3.1 二次根式的加减 导学案 一、学习目标： 1.了解二次根式的加、减运算法则. 2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算. 重点：掌握二次根式的加减法运算法则，会用它进行简单的二次根式的加减法运算. 难点：经历知识产生的过程，化简二次根式. 二、学习过程： 课前自测 一、 满足什么条件的根式是 最 简二次根式? （1） _ ________________________ ； （2） _ _____________________________________ . 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做 _ _______________ . 简记为： _ ________________________________________ . 二、练一练： 1.下列二次根式中， 最 简二次根式是( ) A. B. C. D. 2.把下列二次根式化成 最 简二次根式： (1) =____；(2) =_______；(3 ) =_____. 自主学习 下列3组二次根式各有什么特征？ (1) ， ， ， ， ，… (2) ， ， ， ， ，… (3) ， ， ， ， ，… 第 （3）题化简，得_ _______________________________________ 答：第(1)组二次根式的被开方数都是____；第(2)组二次根式的被开方数都是____；第(3)组二次根式的被开方数化成 最 简二次根式后都是____. 【归纳】 化成 _ ______________ 后，被开方数 _ _______ 的几个二次根式，叫做 _ __________________ . 典例解析 例1. 若 最 简根式 与 可以合并，求 的值. 【针对练习】 如果 最 简二次根式 和 是同类二次根式，求 ， 的值． 合作探究 问题 ： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 2 和18dm 2 的正方形木板？ 【归纳】 二次根式加减时，可以先将二次根式化成 _ ______________ ，再将被开方数 _ ____ 的二次根式( _ _______________ )进行合并. 加减法的运算步骤： (1) _ _____________________________________ ； (2) _ _____________________________________ ； (3) _ _____________________________________ . 简单说成 “ _ _________________________ ” 典例解析 例 2. 计算： (1) (2) 【针对练习】 1.下列计算是否正确？为什么？ (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) ( 4 ) ( ) 2.计算： (1) (2) 例 3. 计算： (1) (2) 【针对练习】 计算： ( 1 ) ( 2 ) 例4. 如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成一个面积是125的正方