19.1函数
考点一：
函数的有关概念
（1）常量与变量
在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。
（2）函数与函数值
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
点拨 对于函数的理解应分以下几个方面：
(1)函数首先指在一个变化过程中；
(2)只能有两个变量；
(3)每一个x对应唯一的一个y值，而一个y值不必对应唯一的x值，如函数y=x
2
中，y是x的函数，每一个x对应唯一的y值，而一个y可以对应不同的x的值。
考点二：函数自变量的取值范围
函数自变量的取值范围是指使函数有意义的自变量的取值的全体。确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。
(1)当函数的解析式是整式时，自变量取任意实数（即全体实数）。
(2)当函数的解析式是分式时，自变量取值是使分母不为零的任意实数。
(3)当函数的解析式是开平方的无理数时，自变量取值是使被开方的式子为非负的实数。
(4)当函数解析式中自变量出现零次幂或负整数次幂的底数中时，自变量取值是使底数不为零的实数。
当函数解析式是上述情况的组合时，自变量的取值范围是其公共部分。
考点三：函数的解析式
像y=50-0.1x这样,用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系,是描述函数的常用方法这种式子叫做函数的解析式.
考点四：函数的图像
(1)函数图像的定义
一般地,对于一个函数如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图像。
(2)描点法画函数图像的一般步骤
第一步:列表
——
表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；
第二步:描点
——
在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点；;
第三步:连线
——
按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来。
考点五：函数图像上的点与其解析式之间的关系
(1)函数图像上的任一点的横坐标与纵坐标一定是这个函数的自变量x和函数y的一对对应值;反之,以这一对对应值为横、纵坐标的点必在函数的图像上。
(2)判断点P(x,y)是否在函数图像上的方法：将点P的坐标(x,y)代入函数解析式,若满足函数解析式,则这个点就在函数图像上,
19.1 函数-2021-2022学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx
