辽宁省抚顺市省重点高中六校协作体
2024-2025
学年
高二上学期期末考试数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.
已知点
关于
轴的对称点为点
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
点
关于
轴的对称点为点
，
所以点
的坐标为
，
所以
，
则
．
故选：
A
.
2.
小沉从
5
瓶不同香味的香水中选择
2
瓶进行试香，则小沉的选择共有（
）
A.
5
种
B.
10
种
C.
20
种
D.
25
种
【答案】
B
【解析】
根据题意可得小沉的选择种数为
．
故选：
B
.
3.
已知双曲线
的焦距为
4
，则双曲线
C
的渐近线方程为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
由于
，故
，故双曲线的焦点在
轴上，
根据焦距为
4
，故
,
故
，解得
，
则双曲线
的渐近线方程为
．
故选：
C
.
4.
已知
的展开式共有
项，则该展开式中含
的项的系数为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
因为
的展开式共有
项，
所以
，
二项式
的展开式的通项公式为
，
，
所以展开式中含
项为
，
故这个展开式中含
的项的系数为
．
故选：
C
.
5.
将
5
名党员志愿者分到
3
个不同
社区进行知识宣讲，要求每个社区都要有党员志愿者前往，且每个党员志愿者都只安排去
1
个社区，则不同的安排方法种数有（
）
A.
120
B.
300
C.
180
D.
150
【答案】
D
【解析】
将
5
名党员志愿者分成三组，各组人数分别为
1
，
1
，
3
或
1
，
2
，
2
．
当各组人数为
1
，
1
，
3
时，共有
种安排方法；
当各组人数为
1
，
2
，
2
时，共有
种安排方法．
所以不同的安排方法有
种．
故选：
D
.
6.
已知
，抛物线
：
的焦点为
，
为
上一点，若
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
抛物线
的焦点
的坐标为
，又
，
，
所以
，
，
因为
，
所以
，
即
，
又
，所以
，
解得
，
，
所以
．
故选：
C
.
7.
已知直线
与圆
相离，过直线
上的点
作圆
的两条切线，切点为
．若四边形
的面积的最小值为
9
，则
（
）
A.
或
B.
或
7
C.
或
5
D.
5
或
7
【答案】
B
【解析】
由题意得圆
C
：
的圆心为
，半径为
3
．
，
根据题意可得四边形
的面积为
，则
，
因为
，
故
的最小值为
，
所以点
到直线
的距离为
，
解得
或
．
故选：
B
.
8.
已知直四棱柱
的底面是边长为
6
的菱形，
，
，点
P
满足
，其中
．若
，则
的最小值为（
）
A.
B.
C.
14
D.
16
【答
（数学试题试卷）辽宁省抚顺市省重点高中六校协作体2024-2025学年高二上学期期末考试试卷（解析版）.docx
