辽宁省锦州市某校
2024-2025
学年高二上学期期末质量检测
数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.
某班
5
名同学去参观
4
个红色教育基地，每名学生可自由选择其中的
1
个红色教育基地，则不同选法的种数是（
）
A.
B.
C.
20
D.
9
【答案】
A
【解析】
事情分
5
步完成，每
1
步均为
1
名同学选择基地．
第
1
步为第
1
名同学选择，有
4
种方法，第
2
步为第
2
名同学选择，也有
4
种方法，
……
，第
5
步为第
5
名同学选择，也有
4
种方法
.
根据分步乘法原理，得到总共有
种方法
.
故选：
A.
2.
若直线
与直线
垂直，则（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
因为直线
与直线
垂直
,
所以直线
的斜率为
0,
所以
.
故选：
D.
3.
已知
是相互独立事件，且
，则
（
）
A.
0.1
B.
0.12
C.
0.18
D.
0.28
【答案】
C
【解析】
由
可得
，
又
是相互独立事件，所以
.
故选：
C
.
4.
已知双曲线
上一点
P
到它的一个焦点的距离等于
5
，那么点
P
到另一个焦点
F
的距离等于（
）
A.
3
B.
3
或
7
C.
5
D.
7
【答案】
D
【解析】
由题意可知，
,
，则
，
所以
或
，又因为
,
所以
，
故选：
D.
5.
某市政工作小组就民生问题开展社会调研，现派遣
三组工作人员对市内甲、乙、丙、丁四区的居民收
入
情况进行抽样调査，若每区安排一组工作人员调研，且每组工作人员至少负责一个区调研，则不同的派遣方案共有（
）
A.
12
种
B.
36
种
C.
48
种
D.
72
种
【答案】
B
【解析】
先将甲、乙、丙、丁四个区分成三组，即任意选两个成为一组，剩余两个各自一组，共
种，再将分好的三组不同的区分配给
三组工作人员，共有
种分配方法；
因此共
种
.
故选：
B
.
6.
圆
与圆
相交于
两点，则
等于（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
由圆
与圆
，
将两圆方程相减整理得直线
的方程：
，
又
，即
，
圆心为
，半径为
，
所以
到直线
的距离为
，
所以
.
故选：
B.
7.
已知椭圆
的离心率为
，若椭圆
上的点到直线
的最短距离不小于
，则长半轴长
的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
设
平行且距离为
的直线方程为
，
所以
，解得
或
（结合图象舍去）
设直线
与
平行且它们之间的距离为
，则
的方程为
，
由
整理，得
，
因为
上的点到直线
的最短距离不小于
，
所以
与椭圆相切或没有交点，
所以
，
（数学试题试卷）辽宁省锦州市某校2024-2025学年高二上学期期末质量检测试卷（解析版）.docx
