贵州省六盘水市水城区
2024-2025
学年高二上学期
期中质量监测数学试卷
一、选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1.
若集合
，
，则
中元素的个数为（
）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【答案】
B
【解析】
因为集合
，
，
所以
，即集合中有
2
个元素
.
故选：
B
.
2.
下列关于空间向量的说法正确的是（
）
A.
零向量是任意直线的方向向量
B.
方向相同的两个向量是相等向量
C.
空间任意三个向量都可以构成空间的一个基底
D.
任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量
【答案】
D
【解析】
A
选项，在直线
上取非零向量
，把与向量
平行的非零向量称为直线
的方向向量，
A
错误；
B
选项，方向相同且模相等的两个向量是相等向量，
B
错误；
C
选项，空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底，
C
错误；
D
选项，任意两个空间向量都可以通过平移转化为同一平面内的向量，
D
正确
.
故选：
D
.
3.
已知一组数据为
，则该组数据的方差为（
）
A.
B.
C.
6
D.
7
【答案】
A
【解析】
的平均数为：
，
且
，
故这组数据的方差为：
.
故选：
A.
4.
已知直线
的斜率
，则直线
的倾斜角
的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
由题意知直线
的斜率
，即
，
当
时，
；当
时，
，
故直线
的倾斜角
的取值范围是
，
故选：
C
.
5.
如图，在八面体
中，平面
均垂直于底面
，且
，则下列向量中与向量
在平面
上的投影向量相等的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
取
分别为
的中点，连接
，
因
，所以
，
因为平面
平面
，平面
平面
平面
，
所以
平面
，
同理可得
平面
，
所以向量
在平面
上的投影向量为
，且
.
故选：
.
6.
已知某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的
3
倍，高为
3
，且该圆台的体积为
，则该圆台的母线长为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
如图所示，
设圆台较大的底面半径为
，较小的底面半径为
，
则
，解得
，
过点
作
垂直
于点
，
则母线长
，
故选：
C.
7.
在空间四边形
中，
，
，
，且
，
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
由题意知在空间四边形
中，
，
，
，
且
，
，
则
，
故选：
D
.
8.
把某种物体放在空气中，若该物体原来的温度是
，空气的温度是
，则
后该物体的温度
满足
.
将温度分别为
和
的两块物体
（数学试题试卷）贵州省六盘水市水城区2024-2025学年高二上学期期中质量监测试卷（解析版）.docx
