江西省萍乡市
2024-2025
学年高二上学期期中考试数学试卷
第
I
卷
一
､
选择题：本题共
8
小题，每小题
5
分，共
40
分
.
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
.
1.
已知集合
，
，若
，则实数
a
的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
由
得
，所以
，
因为
，所以
对
恒成立，
所以
.
故选：
A
.
2.
设
，
，
是非零向量，则
“
”
是
“
”
的（
）
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
【答案】
B
【解析】
若
，则
，
；
若
，则
，
即
.
“
”
是
“
”
的必要而不充分条件；
故选：
B.
3.
下图是我国
2018
～
2023
年纯电动汽车销量统计情况，下列说法错误的是（
）
A.
我国纯电动汽车销量呈现逐年增长趋势
B.
这六年销量第
60
百分位数为
536.5
万辆
C.
这六年增长率最大的为
2019
年至
2020
年
D.
2020
年销量高于这六年销量的平均值
【答案】
D
【解析】
A
：由条形图知，我国纯电动汽车销量呈现逐年增长趋势，对；
B
：由
，故第
60
百分位数为
2021
年数据，为
536.5
万辆，对；
C
：由图知：
2019
年到
2020
年增长率超过了
100%
，其它都不超过
100%
，对；
D
：由
，错；
故选：
D
.
4.
直线
过抛物线
：
的焦点，且与
交于
两点，若使
的直线
恰有
2
条，则
的取值范围为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【解析】
由抛物线方程知：抛物线焦点为
，通径长为
，
当
垂直于
轴时，
两点
坐标为
，
此时
，且
，
即抛物线的焦点弦中，通径最短，
所以
.
故选：
A
．
5.
已知椭圆
的右焦点为
，过
且斜率为
1
的直线
与
交于
两点，若线段
的中点
在直线
上，则
的离心率为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
D
【解析】
设
，由题意可知直线
的方程为
，
线段
的中点
是直线
与直线
的交点，
联立
，
解得
，所以
，
另一方面，联立
，
得
.
易知
，由韦达定理得
，解得
，
所以
，故离心率
，故
D
正确
.
故选：
D.
6.
如图，在平行四边形
中，
为边
上异于端点的一点，且
，则
（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
由
，知
为锐角，
又因为
，
所以
．
设
，即
，
，
，
．
由
，
得
，
又
，故
．
则
，
因此
，
即
．在
中，由正弦定理
，
以及
，
整理计算得
．
故选：
B
．
7.
在平面直角坐标系内，方程
对应的曲线为椭圆，则该椭圆的离心率为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】
C
【解析】
易得
（数学试题试卷）江西省萍乡市2024-2025学年高二上学期期中考试试卷（解析版）.docx
