2022
年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
4
分，共
48
分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列实数为无理数的是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
下列图形是中心对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图所示几何体的俯视图为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
某射击爱好者的
10
次射击成绩
单位：环
依次为：
7
，
9
，
10
，
8
，
9
，
8
，
10
，
10
，
9
，
10
，则下列结论正确的是
( )
A.
众数是
9
B.
中位数是
C.
平均数是
9
D.
方差是
6
.
将一副三角板
厚度不计
如图摆放，使含
角的三角板的斜边与含
角的三角板的一条直角边平行，则
的角度为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图，把一根长为
的竹竿
AB
斜靠在石坝旁，量出竿长
1
m
处离地面的高度为
，则石坝的高度为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图是
y
关于
x
的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是
( )
A.
该函数的最大值为
7
B.
当
时，
y
随
x
的增大而增大
C.
当
时，对应的函数值
D.
当
和
时，对应的函数值相等
9
.
已知
，
为任意实数
，则
的值
( )
A.
小于
0
B.
等于
0
C.
大于
0
D.
无法确定
10
.
如图，正方形
ABCD
的边长为
6
，点
E
在
BC
上，
点
M
是对角线
BD
上的一个动点，则
的最小值是
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
在
中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断
AB
与
AC
大小关系的是
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
如图，
为等边三角形，边长为
4
cm
，矩形
DEFG
的长和宽分别为
4
cm
和
，点
C
和点
E
重合，点
B
，
，
F
在同一条直线上，令矩形
DEFG
不动，等边三角形
ABC
以每秒
1
cm
的速度向右移动，当点
C
与点
F
重合时停止移动，设移动
x
秒后，等边三角形
ABC
与矩形
DEFG
重叠部分的面积为
y
，则
y
关于
x
的函数图象大致是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共
6
小题，每小题
4
分，共
24
分。
13
.
的相反数为
______.
14
.
______.
15
.
假期前，小明家设计了三种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营．妈妈将三种方案分别写在三张相同的卡片上，小明随机抽取
1
张后，放回并混在一起，姐姐再随机抽取
1
张，则小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率是
______.
16
.
不等式组
的解集是
______.
17
.
如图，
是等腰直角三角形，
，
，点
D
是斜边
AB
上一点，且
，将
绕点
D
逆时针旋转
，得到
，
交
AB
于点
其中点
C
的运动路径为弧
，则弧
的长度为
______.
18
.
如图，线段
AB
，
CD
端点的坐标分别为
，
，
，
，且
，将
CD
平移至第一象限内，得到
均在格点上
若四边形
是菱形，则所有满足条件的点
的坐标为
______.
三、解答题：本题共
7
小题，共
78
分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
8
分
化简：
；
解方程组：
20
.
本小题
10
分
某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，分别为
A
：手抄报；
B
：演讲；
C
：社区宣传；
D
：知识竞赛，为了解全校学生最喜欢的活动
每人必选一项
的情况，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
本次共调查了
______
名学生；
请将条形统计图补充完整；
在扇形统计图中，
D
类活动对应扇形的圆心角为多少度？
若该校有
1500
名学生，估计该校最喜欢
C
类活动的学生有多少？
21
.
本小题
10
分
已知蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流
单位：
与电阻
单位：
是反比例函数关系，它的图象如图所示．
请求出这个反比例函数的解析式；
蓄电池的电压是多少？
如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过
10
A
，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围？
22
.
本小题
12
分
如图，某小区矩形绿地的长宽分别为
35
m
，
现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地．
若扩充后的矩形绿地面积为
，求新的矩形绿地的长与宽；
扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的长宽之比为
5
：
求新的矩形绿地面积．
23
.
本小题
12
分
如图
1
，在等腰三角形
ABC
中，
，
O
为底边
BC
的中点，过点
O
作
，垂足为
D
，以点
O
为圆心，
OD
为半径作圆，交
BC
于点
M
，
与
的位置关系为
______
；
求证：
AC
是
的切线；
如图
2
，连接
DM
，
，
，求
的直径．
结果保留小数点后一位．参考数据：
，
，
24
.
本小题
12
分
如图，题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字，导致题目缺少一个条件而无法解答，经查询结果发现，该二次函数的解析式为
已知二次函数
的图象经过点
，
，
.
求该二次函数的解析式．
请根据已有信息添加一个适当的条件：
______
；
当函数值
时，自变量
x
的取值范围：
______
；
如图
1
，将函数
的图象向右平移
4
个单位长度，与
的图象组成一个新的函数图象，记为
若点
在
L
上，求
m
的值；
如图
2
，在
的条件下，点
A
的坐标为
，在
L
上是否存在点
Q
，使得
若存在，
