2022
年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题:本题共
12
小题,每小题
4
分,共
48
分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1
.
下列实数为无理数的是
( )
A.
B.
C.
D.
2
.
下列图形是中心对称图形的是
( )
A.
B.
C.
D.
3
.
下列运算正确的是
( )
A.
B.
C.
D.
4
.
如图所示几何体的俯视图为
( )
A.
B.
C.
D.
5
.
某射击爱好者的
10
次射击成绩
单位:环
依次为:
7
,
9
,
10
,
8
,
9
,
8
,
10
,
10
,
9
,
10
,则下列结论正确的是
( )
A.
众数是
9
B.
中位数是
C.
平均数是
9
D.
方差是
6
.
将一副三角板
厚度不计
如图摆放,使含
角的三角板的斜边与含
角的三角板的一条直角边平行,则
的角度为
( )
A.
B.
C.
D.
7
.
如图,把一根长为
的竹竿
AB
斜靠在石坝旁,量出竿长
1
m
处离地面的高度为
,则石坝的高度为
( )
A.
B.
C.
D.
8
.
如图是
y
关于
x
的一个函数图象,根据图象,下列说法正确的是
( )
A.
该函数的最大值为
7
B.
当
时,
y
随
x
的增大而增大
C.
当
时,对应的函数值
D.
当
和
时,对应的函数值相等
9
.
已知
,
为任意实数
,则
的值
( )
A.
小于
0
B.
等于
0
C.
大于
0
D.
无法确定
10
.
如图,正方形
ABCD
的边长为
6
,点
E
在
BC
上,
点
M
是对角线
BD
上的一个动点,则
的最小值是
( )
A.
B.
C.
D.
11
.
在
中,根据下列尺规作图的痕迹,不能判断
AB
与
AC
大小关系的是
( )
A.
B.
C.
D.
12
.
如图,
为等边三角形,边长为
4
cm
,矩形
DEFG
的长和宽分别为
4
cm
和
,点
C
和点
E
重合,点
B
,
,
F
在同一条直线上,令矩形
DEFG
不动,等边三角形
ABC
以每秒
1
cm
的速度向右移动,当点
C
与点
F
重合时停止移动,设移动
x
秒后,等边三角形
ABC
与矩形
DEFG
重叠部分的面积为
y
,则
y
关于
x
的函数图象大致是
( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题:本题共
6
小题,每小题
4
分,共
24
分。
13
.
的相反数为
______.
14
.
______.
15
.
假期前,小明家设计了三种度假方案:参观动植物园、看电影、近郊露营.妈妈将三种方案分别写在三张相同的卡片上,小明随机抽取
1
张后,放回并混在一起,姐姐再随机抽取
1
张,则小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率是
______.
16
.
不等式组
的解集是
______.
17
.
如图,
是等腰直角三角形,
,
,点
D
是斜边
AB
上一点,且
,将
绕点
D
逆时针旋转
,得到
,
交
AB
于点
其中点
C
的运动路径为弧
,则弧
的长度为
______.
18
.
如图,线段
AB
,
CD
端点的坐标分别为
,
,
,
,且
,将
CD
平移至第一象限内,得到
均在格点上
若四边形
是菱形,则所有满足条件的点
的坐标为
______.
三、解答题:本题共
7
小题,共
78
分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
19
.
本小题
8
分
化简:
;
解方程组:
20
.
本小题
10
分
某中学计划以“爱护眼睛,你我同行”为主题开展四类活动,分别为
A
:手抄报;
B
:演讲;
C
:社区宣传;
D
:知识竞赛,为了解全校学生最喜欢的活动
每人必选一项
的情况,随机调查了部分学生,根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图:
请根据以上信息,解答下列问题:
本次共调查了
______
名学生;
请将条形统计图补充完整;
在扇形统计图中,
D
类活动对应扇形的圆心角为多少度?
若该校有
1500
名学生,估计该校最喜欢
C
类活动的学生有多少?
21
.
本小题
10
分
已知蓄电池的电压为定值,使用该蓄电池时,电流
单位:
与电阻
单位:
是反比例函数关系,它的图象如图所示.
请求出这个反比例函数的解析式;
蓄电池的电压是多少?
如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过
10
A
,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围?
22
.
本小题
12
分
如图,某小区矩形绿地的长宽分别为
35
m
,
现计划对其进行扩充,将绿地的长、宽增加相同的长度后,得到一个新的矩形绿地.
若扩充后的矩形绿地面积为
,求新的矩形绿地的长与宽;
扩充后,实地测量发现新的矩形绿地的长宽之比为
5
:
求新的矩形绿地面积.
23
.
本小题
12
分
如图
1
,在等腰三角形
ABC
中,
,
O
为底边
BC
的中点,过点
O
作
,垂足为
D
,以点
O
为圆心,
OD
为半径作圆,交
BC
于点
M
,
与
的位置关系为
______
;
求证:
AC
是
的切线;
如图
2
,连接
DM
,
,
,求
的直径.
结果保留小数点后一位.参考数据:
,
,
24
.
本小题
12
分
如图,题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字,导致题目缺少一个条件而无法解答,经查询结果发现,该二次函数的解析式为
已知二次函数
的图象经过点
,
,
.
求该二次函数的解析式.
请根据已有信息添加一个适当的条件:
______
;
当函数值
时,自变量
x
的取值范围:
______
;
如图
1
,将函数
的图象向右平移
4
个单位长度,与
的图象组成一个新的函数图象,记为
若点
在
L
上,求
m
的值;
如图
2
,在
的条件下,点
A
的坐标为
,在
L
上是否存在点
Q
,使得
若存在,